Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 8 - Cánh diều: Giải pháp học tập toàn diện

Chương 3, Hàm số và đồ thị, là một bước tiến quan trọng trong việc phát triển tư duy toán học của học sinh lớp 8. Việc nắm vững các khái niệm về hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số, và các ứng dụng của chúng là vô cùng cần thiết. Dưới đây là tổng hợp các bài tập cuối chương 3, SGK Toán 8 - Cánh diều, được phân tích chi tiết để giúp các em hiểu rõ hơn về từng dạng bài.

I. Tổng quan về chương 3: Hàm số và đồ thị

Chương 3 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, các loại hàm số cơ bản (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai), và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị. Các em sẽ học cách xác định hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số. Bên cạnh đó, chương này cũng đề cập đến các ứng dụng thực tế của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng đời sống.

II. Các dạng bài tập chính trong Bài tập cuối chương 3

Xác định hàm số: Các bài tập yêu cầu xác định xem một biểu thức có phải là hàm số hay không, hoặc xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số: Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm tập xác định và tập giá trị, và áp dụng các quy tắc để tìm ra chúng.
Vẽ đồ thị hàm số: Đây là một trong những dạng bài tập quan trọng nhất của chương 3. Học sinh cần nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, và sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan.
Giải phương trình và bất phương trình dựa trên đồ thị hàm số: Các bài tập này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số và đồ thị để giải các phương trình và bất phương trình.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế: Các bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong đời sống, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

III. Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, hàm số y = 2x + 1 có nghĩa với mọi giá trị của x, do đó tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Vì y = 2x + 1, và x có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong R, nên y cũng có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong R. Do đó, tập giá trị là R.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Xác định các điểm đặc biệt: Điểm cắt trục Oy là (0, 3). Điểm cắt trục Ox là nghiệm của phương trình x² - 4x + 3 = 0, tức là x = 1 và x = 3. Vậy các điểm cắt trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

IV. Lời khuyên khi học tập và luyện tập

Để học tốt chương 3, các em cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ SGK và các nguồn tài liệu khác.
Sử dụng đồ thị để minh họa và hiểu rõ hơn về các tính chất của hàm số.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

montoan.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về hàm số và đồ thị. Chúc các em học tốt!