Giải bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

• Đa thức: Khái niệm, các loại đa thức (đơn thức, đa thức nhiều biến).
• Bậc của đa thức: Cách xác định bậc của đa thức.
• Thu gọn đa thức: Quy tắc thu gọn đa thức bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng.
• Sắp xếp đa thức: Sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần hoặc tăng dần của biến.

Nội dung bài tập 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Xác định các đơn thức đồng dạng trong một biểu thức.
2. Thu gọn các đa thức đã cho.
3. Sắp xếp các đa thức đã thu gọn theo số mũ giảm dần của biến.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập:

Câu a)

Đa thức: 3x²y + 5xy² - 2x²y + xy²

Các đơn thức đồng dạng: 3x²y và -2x²y; 5xy² và xy²

Thu gọn đa thức: (3x²y - 2x²y) + (5xy² + xy²) = x²y + 6xy²

Sắp xếp đa thức: x²y + 6xy²

Câu b)

Đa thức: 7x³ + 2x² - 5x³ + x² - 3x

Các đơn thức đồng dạng: 7x³ và -5x³; 2x² và x²

Thu gọn đa thức: (7x³ - 5x³) + (2x² + x²) - 3x = 2x³ + 3x² - 3x

Sắp xếp đa thức: 2x³ + 3x² - 3x

Câu c)

Đa thức: 4x²y² - 3xy + 5x²y² + 2xy - x²y²

Các đơn thức đồng dạng: 4x²y² và 5x²y² và -x²y²; -3xy và 2xy

Thu gọn đa thức: (4x²y² + 5x²y² - x²y²) + (-3xy + 2xy) = 8x²y² - xy

Sắp xếp đa thức: 8x²y² - xy

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức

• Luôn kiểm tra kỹ các đơn thức đồng dạng trước khi thu gọn.
• Thực hiện các phép toán cộng, trừ đơn thức đồng dạng một cách cẩn thận.
• Sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần hoặc tăng dần của biến để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

1. Thu gọn đa thức: 2x² + 3x - x² + 5x - 2
2. Thu gọn đa thức: 5xy² - 2x²y + 3xy² + x²y

Kết luận

Bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn và sắp xếp đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai.