Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác

1. Định lý Thalès là gì?

Định lý Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Cụ thể, cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt AB tại M và AC tại N. Khi đó, ta có:

AM/MB = AN/NC

2. Chứng minh định lý Thalès

Chứng minh định lý Thalès dựa trên việc sử dụng các tam giác đồng dạng. Ta có thể chứng minh bằng cách vẽ đường thẳng qua M song song với AC, cắt BC tại P. Khi đó, ta có tam giác BMP đồng dạng với tam giác BAC (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh). Từ đó suy ra tỉ lệ AM/MB = AN/NC.

3. Hệ quả của định lý Thalès

Định lý Thalès có một số hệ quả quan trọng:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì tỉ số giữa các đoạn thẳng tạo thành trên hai cạnh đó bằng nhau.
Nếu các đoạn thẳng tạo thành trên hai cạnh của tam giác bởi một đường thẳng song song với cạnh thứ ba tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh thứ ba.

4. Bài tập áp dụng định lý Thalès

Dưới đây là một số bài tập áp dụng định lý Thalès:

Cho tam giác ABC, M là một điểm trên AB, N là một điểm trên AC sao cho MN song song với BC. Biết AM = 2cm, MB = 3cm, AN = 4cm. Tính độ dài AC.
Cho tam giác ABC, MN song song với BC, với M thuộc AB và N thuộc AC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm, AM = 3cm. Tính độ dài AN.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về định lý Thalès, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

6. Mở rộng kiến thức

Định lý Thalès là một trong những định lý cơ bản trong hình học. Nó được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng và các hình học khác. Các em nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của định lý Thalès trong thực tế để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của nó.

7. Kết luận

Bài học Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SGK Toán 8 - Cánh diều đã giúp các em nắm vững kiến thức về định lý Thalès, hệ quả của định lý và cách áp dụng nó để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng các em sẽ học tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.