1. Môn Toán
  2. Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 57 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8.

Cho hình thang ABCD

Đề bài

Cho hình thang ABCD \(\left( {AB\parallel CD} \right)\) có AB = 4cm, CD = 6cm. Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.

a) Chứng minh \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}}\);

b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết rằng MD = 2MA.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để tính độ dài đoạn thẳng AN.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

a) Vì \(d\parallel CD\) nên \(MP\parallel CD\)

Xét tam giác ADC với \(MP\parallel CD\) có: \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{AP}}{{PC}}\,\,\left( 1 \right)\) (Định lý Thales)

Vì \(d\parallel AB\) nên \(PN\parallel AB\)

Xét tam giác ABC với \(PN\parallel AB\) có: \(\frac{{BN}}{{NC}} = \frac{{AP}}{{PC}}\,\,\left( 2 \right)\) (Định lý Thales)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}}\).

b) Vì \(MD = 2MA\) nên \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}\)

Xét tam giác ADC với \(MP\parallel CD\) có: \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{MP}}{{DC}}\) (Hệ quả định lý Thales)

\( \Rightarrow \frac{{MP}}{{DC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MP = \frac{1}{3}DC = 2cm\)

Vì \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AP}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{PC}}{{CA}} = \frac{2}{3}\)

Xét tam giác ABC với \(PN\parallel AB\) có: \(\frac{{CP}}{{CA}} = \frac{{PN}}{{AB}}\) (Hệ quả định lý Thales)

\( \Rightarrow \frac{{PN}}{{AB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow PN = \frac{2}{3}AB = \frac{8}{3}cm\)

Mà \(MN = MP + PM = 2 + \frac{8}{3} = \frac{{14}}{3}cm\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương, và mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.

Nội dung bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích của một vật thể hình học. Cụ thể, bài toán có thể mô tả một bể nước hình hộp chữ nhật hoặc một phòng học hình lập phương, và yêu cầu tính thể tích của chúng dựa trên các kích thước đã cho.

Phương pháp giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

  1. Xác định hình dạng của vật thể: Xác định xem vật thể trong bài toán có hình dạng là hình hộp chữ nhật hay hình lập phương.
  2. Xác định các kích thước: Xác định các kích thước cần thiết để tính thể tích, chẳng hạn như chiều dài, chiều rộng, chiều cao (đối với hình hộp chữ nhật) hoặc cạnh (đối với hình lập phương).
  3. Áp dụng công thức tính thể tích: Sử dụng công thức tính thể tích phù hợp với hình dạng của vật thể:
    • Thể tích hình hộp chữ nhật: V = chiều dài × chiều rộng × chiều cao
    • Thể tích hình lập phương: V = cạnh × cạnh × cạnh
  4. Tính toán và kiểm tra kết quả: Thực hiện phép tính để tìm ra thể tích của vật thể và kiểm tra xem kết quả có hợp lý hay không.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài toán: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.

Giải:

Thể tích của bể nước là:

V = chiều dài × chiều rộng × chiều cao = 2m × 1.5m × 1m = 3m3

Vậy, thể tích của bể nước là 3m3.

Lưu ý khi giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

  • Đảm bảo rằng các kích thước được sử dụng trong công thức tính thể tích có cùng đơn vị đo.
  • Kiểm tra kỹ các số liệu trong bài toán để tránh sai sót trong quá trình tính toán.
  • Hiểu rõ ý nghĩa của các kích thước và cách chúng liên quan đến thể tích của vật thể.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

  • Tính thể tích của một phòng học hình lập phương có cạnh 5m.
  • Một hộp quà hình hộp chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 15cm và chiều cao 10cm. Tính thể tích của hộp quà.
  • Một thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật có thể tích 1.2m3, chiều dài 2m và chiều rộng 0.6m. Tính chiều cao của thùng đựng hàng.

Kết luận

Bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và thực hành giải các bài tập tương tự, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến thể tích.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8