THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 61 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?
Đề bài
Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?
Hình 25 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng (Cọc 1 cố định; cọc 2 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao \(DK = h\). Các khoảng cách \(BC = a,\,\,DC = b\) đo được bằng thước dây thông dụng.
a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?
b) Tính chiều cao AB theo \(h,\,\,a,\,\,b\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hệ quả của định lý Thales để tính khoảng cách AB.
Lời giải chi tiết
a) Cách tiến hành:
- Đặt hai cọc thẳng đứng, vuông góc với mặt đất sau đó di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K thẳng hàng.
- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất (3 điểm F, K, C thẳng hàng).
Sử dụng hệ quả của định lý Thales để tính chiều cao AB.
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AB \bot BC\\DK \bot BC\end{array} \right\} \) suy ra \( AB\parallel DK\)
Xét tam giác ABC với \(AB\parallel DK\) ta có:
\(\frac{{DK}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CB}}\) (Hệ quả của định lý Thales)
Suy ra \( AB = \frac{{DK.CB}}{{CD}} = \frac{{h.a}}{b}\).
Bài 2 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán liên quan đến tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Bài 2 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố khác nhau của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi:
Để giải câu a, chúng ta cần xác định chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật. Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích xung quanh: 2(a + b)h. Lưu ý kiểm tra đơn vị đo lường để đảm bảo kết quả chính xác.
Tương tự như câu a, chúng ta cần xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật. Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích toàn phần: 2(ab + ah + bh). Đảm bảo tính toán cẩn thận để tránh sai sót.
Để tính thể tích, chúng ta cần xác định chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật. Sau đó, áp dụng công thức tính thể tích: abh. Kết quả sẽ có đơn vị là mét khối (m3) hoặc centimet khối (cm3) tùy thuộc vào đơn vị đo lường ban đầu.
Để giải câu d, chúng ta cần xác định cạnh của hình lập phương. Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích xung quanh: 4a2. Kết quả sẽ có đơn vị là mét vuông (m2) hoặc centimet vuông (cm2).
Tương tự như câu d, chúng ta cần xác định cạnh của hình lập phương. Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích toàn phần: 6a2. Đảm bảo tính toán chính xác để có kết quả đúng.
Để tính thể tích, chúng ta cần xác định cạnh của hình lập phương. Sau đó, áp dụng công thức tính thể tích: a3. Kết quả sẽ có đơn vị là mét khối (m3) hoặc centimet khối (cm3).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 2 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
