THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 27 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(a){x^2} - 25 - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}\) \(b){x^3} - {y^3} + {x^2}y - x{y^2}\) \(c){x^4} - {y^4} + {x^3}y - x{y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương pháp hằng đẳng thức để nhóm các số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a){x^2} - 25 - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}\\ = \left( {{x^2} - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - 25\\ = {\left( {x - 2y} \right)^2} - {5^2}\\ = \left( {x - 2y + 5} \right)\left( {x - 2y - 5} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b){x^3} - {y^3} + {x^2}y - x{y^2}\\ = \left( {{x^3} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2}y - x{y^2}} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + xy\left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + xy} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\ = \left( {x - y} \right){\left( {x + y} \right)^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c){x^4} - {y^4} + {x^3}y - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} + {x^3}y} \right) - \left( {{y^4} + x{y^3}} \right)\\ = {x^3}\left( {x + y} \right) - {y^3}\left( {y + x} \right)\\ = \left( {{x^3} - {y^3}} \right)\left( {x + y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\end{array}\)
Bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép nhân đa thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức và rút gọn biểu thức. Cụ thể, bài tập thường bao gồm các biểu thức đa thức đơn giản, đòi hỏi học sinh phải áp dụng đúng các quy tắc nhân đa thức, bao gồm:
Để giải bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài chính thức của bài tập.)
Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân: (x + 2)(x - 3)
Lời giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: 3x(x2 - 2x + 1)
Lời giải:
3x(x2 - 2x + 1) = 3x * x2 - 3x * 2x + 3x * 1 = 3x3 - 6x2 + 3x
Ngoài bài 2 trang 27, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Đối với các dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các quy tắc nhân đa thức và kỹ năng rút gọn biểu thức đã học. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập khó hơn.
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là phần đại số, học sinh nên:
Bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép nhân đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
