THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn
Đề bài
Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn \(AB = 3AM\). Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại N. Chứng minh \(ND = 3MN\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi giao điểm hai đường chéo của hình thoi là O.
Khi đó AC vuông góc với BD tại O.
Vì ABCD là hình thoi nên \(AB = AD\) hay tam giác ABD cân tại A.
Khi đó AO vừa là đường cao, vừa là phân giác của tam giác ABD.
Xét tam giác AMD với AN là đường phân giác, ta có:
\(\frac{{ND}}{{NM}} = \frac{{AD}}{{AM}}\,\,\left( 1 \right)\) (Tính chất đường phân giác)
Mà \(AB = 3AM \Rightarrow \frac{{AB}}{{AM}} = 3 \Rightarrow \frac{{AD}}{{AM}} = 3\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{ND}}{{NM}} = 3 \Rightarrow ND = 3NM\).
Bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật và các công thức tính diện tích, chu vi.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán diện tích và chu vi của hình chữ nhật trong một tình huống cụ thể. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một hình vẽ minh họa và một số thông tin về kích thước của hình chữ nhật.
(Giả sử đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m và chiều rộng 8m. Tính diện tích và chu vi của mảnh đất đó.)
Giải:
Kết luận: Diện tích của mảnh đất là 96m2 và chu vi của mảnh đất là 40m.
Ngoài bài 4 trang 69, SGK Toán 8 – Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về hình chữ nhật. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau, chẳng hạn như tính diện tích, chu vi của các hình chữ nhật có kích thước khác nhau, so sánh diện tích, chu vi của các hình chữ nhật, hoặc giải các bài toán liên quan đến việc thiết kế, xây dựng các công trình có hình dạng hình chữ nhật.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, các em có thể tham khảo thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 – Cánh diều, các đề thi thử Toán 8, hoặc các bài tập trực tuyến trên các website học toán uy tín.
Bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
