THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 96 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho Hình 107, chứng minh:
Đề bài
Cho Hình 107, chứng minh:
a) \(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) và \(AI.AN = AP.AB\)
b) \(AI.AN + BI.BM = A{B^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba.
b) Chứng minh \(\Delta AMB \backsim \Delta IPB\), suy ra tỉ số đồng dạng rồi thay vào biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABN và tam giác AIP có:
\(\widehat {ANB} = \widehat {API} = 90^\circ \) và \(\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \)\(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AI}} = \frac{{AN}}{{AP}} \Rightarrow AI.AN = AP.AB\)
b) Xét tam giác AMB và tam giác IPB có:
\(\widehat {AMB} = \widehat {IPB} = 90^\circ \) và \(\widehat B\) chung
\( \Rightarrow \)\(\Delta AMB \backsim \Delta IPB\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{BI}} = \frac{{BM}}{{BP}} \Rightarrow BI.BM = AP.PB\)
Khi đó:
\(AI.AN + BI.BM = AP.AB + AB.PB = AB\left( {AP + PB} \right) = A{B^2}\)
Bài 11 trang 96 SGK Toán 8 Cánh diều thuộc chương 4: Phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phân thức đại số để thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Ví dụ: Tính A = (x + 2) / (x - 1) + (x - 3) / (x + 1)
Ví dụ: Tính B = (x2 - 4) / (x + 2) * (x + 1) / (x - 2)
Phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 11 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
