THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình thoi ABCD có
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:
\(A{C^2} + B{{\rm{D}}^2} = 4\left( {O{A^2} + O{B^2}} \right) = 4{\rm{A}}{B^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore trong các tam giác vuông để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta OAB\) vuông tại A có: \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\)
Vì ABCD là hình thoi nên OA = OC; OB = OD
Ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} + B{D^2} = {(OA + OC)^2} + {(OB + OD)^2}\\ = {(OA + OA)^2} + {(OB + OB)^2}\\ = {(2OA)^2} + {(2OB)^2} = 4.O{A^2} + 4.O{B^2} = 4{(OA^2 + OB^2)} = 4.A{B^2}\end{array}\)
Bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả, Montoan.com.vn xin cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Ví dụ, để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể chứng minh AB song song CD và AD song song BC.
Để tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, ta có thể sử dụng các công thức sau:
Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học, ta cần:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
