Giải bài 2 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho \(\Delta DEG \backsim \Delta MNP,DE = 2cm,DG = 4cm,MN = 4cm,NP = 6cm\).

a) Độ dài cạnh EG là:

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 8cm

b) Độ dài cạnh MP là:

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 8cm

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Từ hai tam giác đồng dạng suy ra tỉ số bằng nhau rồi suy ra độ dài các cạnh cần tìm

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta DEG \backsim \Delta MNP\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{{DG}}{{MP}} = \frac{{EG}}{{NP}}\\ \Rightarrow \frac{{DG}}{{MP}} = \frac{{EG}}{{NP}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \frac{4}{{MP}} = \frac{{EG}}{6} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow MP = 8cm,\,\,EG = 3cm\end{array}\)

a) Chọn đáp án B

b) Chọn đáp án D

Giải bài 2 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố (mặt, cạnh, đỉnh), tính chất đối xứng.
Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố, tính chất đối xứng.
Thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c (a, b, c là ba kích thước của hình hộp).
Thể tích hình lập phương: V = a³ (a là cạnh của hình lập phương).
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: S_xq = 2(a+b)h (a, b là chiều dài, chiều rộng; h là chiều cao).
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: S_tp = S_xq + 2ab.
Diện tích toàn phần hình lập phương: S_tp = 6a².

Nội dung bài tập 2 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính thể tích của các hình hộp chữ nhật và hình lập phương khi biết kích thước các cạnh. Đây là bài tập áp dụng trực tiếp công thức tính thể tích đã học. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng hình dạng của vật thể (hình hộp chữ nhật hay hình lập phương).
Đọc kỹ đề bài để xác định các kích thước cần thiết (chiều dài, chiều rộng, chiều cao hoặc cạnh).
Áp dụng công thức tính thể tích tương ứng để tính toán.
Ghi rõ đơn vị đo thể tích (cm³, m³, dm³, ...).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập 2:

Câu a)

Giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 4cm và chiều cao h = 3cm. Khi đó, thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = a.b.h = 5.4.3 = 60 cm³

Câu b)

Giả sử hình lập phương có cạnh a = 2cm. Khi đó, thể tích của hình lập phương là:

V = a³ = 2³ = 8 cm³

Câu c)

(Tương tự như câu a và b, học sinh áp dụng công thức và thay số để tính toán)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm.
Tính thể tích của một hình lập phương có cạnh 7cm.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.

Lời khuyên khi giải bài tập về thể tích

Khi giải bài tập về thể tích, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng hình dạng của vật thể.
Đổi đơn vị đo về cùng một đơn vị trước khi tính toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính phức tạp.

Kết luận

Bài 2 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều là bài tập cơ bản về tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn học tốt môn Toán 8.