THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 43 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài 2 trang 43 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:
Đề bài
Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:
a)
\(\begin{array}{l}5 - \left( {x + 8} \right) = 3x + 3\left( {x - 9} \right)\\\,\,\,\,5 - x + 8 = 3x + 3x - 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,13 - x = 6x - 27\\\,\,\,\,\, - x - 6x = - 27 + 13\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 7x = - 14\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 14} \right):\left( { - 7} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\).
b)
\(\begin{array}{l}3x - 18 + x = 12 - \left( {5x + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,4x - 18 = 12 - 5x - 3\\\,\,\,\,\,\,\,4x + 5x = 9 - 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x = - 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 9} \right):9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc đã học để giải phương trình và tìm ra lỗi sai trong bài.
Lời giải chi tiết
a) Chỗ sai trong phương trình là: \(5 - x + 8 = 3x + 3x - 27\) (dòng thứ 2) vì khi phá ngoặc đã không đổi dấu của số 8.
Sửa lại:
\(\begin{array}{l}5 - \left( {x + 8} \right) = 3x + 3\left( {x - 9} \right)\\\,\,\,\,5 - x - 8 = 3x + 3x - 27\\\,\,\,\,\,\,\, - 3 - x = 6x - 27\\\,\,\,\, - x - 6x = - 27 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 7x = - 24\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 24} \right):\left( { - 7} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{24}}{7}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{24}}{7}.\)
b) Chỗ sai trong phương trình là: \(4x + 5x = 9 - 18\) (dòng thứ 3) vì khi chuyển \( - 18\) từ vế trái sang vế phải đã không đổi dấu thành \( + 18\).
Sửa lại:
\(\begin{array}{l}3x - 18 + x = 12 - \left( {5x + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,4x - 18 = 12 - 5x - 3\\\,\,\,\,\,\,\,4x + 5x = 9 + 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x = 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 27:9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3.\)
Bài 2 trang 43 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, góc và diện tích. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 43, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình hoặc tính toán độ dài đường chéo, góc, diện tích của hình.
Để chứng minh một tính chất của hình, học sinh cần sử dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hình đó và các định lý đã học. Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối song song hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Để tính toán độ dài đường chéo, góc, diện tích của hình, học sinh cần sử dụng các công thức tính toán phù hợp. Ví dụ, diện tích hình bình hành bằng tích của độ dài đáy và chiều cao, diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng, diện tích hình thoi bằng nửa tích của hai đường chéo, diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh.
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau. Ta có thể chứng minh như sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giải trên Montoan.com.vn để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức hữu ích trên, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
| Hình | Công thức tính diện tích |
|---|---|
| Hình bình hành | S = a.h (a là đáy, h là chiều cao) |
| Hình chữ nhật | S = a.b (a là chiều dài, b là chiều rộng) |
| Hình thoi | S = (d1.d2)/2 (d1, d2 là độ dài hai đường chéo) |
| Hình vuông | S = a^2 (a là cạnh) |
