THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường chinh phục tri thức. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Hình 33 là mặt cắt đứng phần
Đề bài
Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân. Người ta mô tả lại bằng hình học mặt cắt đứng của con mương đó ở Hình 33b với BD // AE (B thuộc AC. H là hình chiếu của D trên đường thẳng BC.
a) Chứng minh rằng các tam giác BCD, BDE, ABE là các tam giác đều
b) Tính độ dài của DH, AC
c) Tính diện tích mặt cắt đứng phần chứa nước của con mương đó khi đầy nước.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất của hình thang cân
+ Hai cạnh bên bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau
Lời giải chi tiết
a, Do ACDE là hình thang cân nên
AC//DE suy ra AB//ED \( \Rightarrow {{\widehat B} _1} = {{\widehat E} _3},{{\widehat A} _1} = {{\widehat E} _1} = {60^0};{{\widehat C} _1} = {{\widehat D} _1} = {60^0}\)
Mà: AE//BD \( \Rightarrow {{\widehat B} _2} = {{\widehat E} _2}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta B{\rm{D}}E\) có: \({{\widehat B} _1} = {{\widehat E} _3}\) ; BE chung
\(\begin{array}{l}{{{\widehat B} }_2} = {{{\widehat E} }_2} \Rightarrow \Delta ABE = \Delta B{\rm{D}}E \Rightarrow A{\rm{E}} = B{\rm{D}} = 2m.\\AB = E{\rm{D}} = 2m\end{array}\)
Xét \(\Delta BC{\rm{D}}\) có \({{\widehat C} _1} = {60^0};B{\rm{D}} = C{\rm{D}} = 2m \Rightarrow \Delta BC{\rm{D}}\) đều.
Xét \(\Delta A{\rm{E}}B\) có \({{\widehat A} _1} = {60^0};AB = A{\rm{E}} = 2m \Rightarrow \Delta A{\rm{E}}B\) đều.
Vì: \(\Delta A{\rm{E}}B\) đều suy ra: BE = 2 m.
Xét \(\Delta BE{\rm{D}}\) có BD = BE = ED = 2m \( \Rightarrow \Delta BE{\rm{D}}\) đều.
b, Vì \(\Delta ABE,\Delta BC{\rm{D}}\) là các tam giác đều nên AB = BC = 2m.
Suy ra AC = AB + BC = 4m.
Do \(\Delta B{\rm{D}}C\) đều nên H là trung điểm của BC.
Suy ra HC = HB =\(\dfrac{{BC}}{2} = 1\)
Xét \(\Delta DHC\) vuông tại H ta có:
\(D{C^2} = D{H^2} + H{C^2}\) (theo định lý pythagore)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow D{H^2} = D{C^2} - H{C^2} = {2^2} - {1^2} = 3\\ \Rightarrow DH = \sqrt 3 \end{array}\)
c, Diện tích hình thang cân AEDC là:
\({S_{A{\rm{ED}}C}} = \dfrac{1}{2}DH.(AC + E{\rm{D}}) = \dfrac{1}{2}\sqrt 3 (2 + 4) = 3\sqrt 3 ({m^2})\)
Vậy diện tích mặt cắt phần chứa nước: \(3\sqrt 3 {m^2}\)
Bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 5 yêu cầu chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán diện tích và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao. Các em cần xác định đúng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật từ dữ liệu đề bài để áp dụng công thức một cách chính xác.
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy. Trong đó, diện tích đáy là tích của chiều dài và chiều rộng. Các em cần tính toán cẩn thận để tránh sai sót.
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Thể tích = Chiều dài * Chiều rộng * Chiều cao. Đơn vị thể tích sẽ là đơn vị độ dài mũ 3 (ví dụ: cm3, m3).
Đối với hình lập phương, các công thức tính diện tích toàn phần và thể tích được đơn giản hóa như sau:
Các em chỉ cần biết độ dài cạnh của hình lập phương là có thể tính toán một cách dễ dàng.
Giả sử chúng ta có một hình hộp chữ nhật với chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật này.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên website montoan.com.vn.
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
