THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 95 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài 8 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho Hình 105. Chứng minh:
Đề bài
Cho Hình 105. Chứng minh:
a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HBC\)
b) \(HB = HD = 6cm\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\widehat {HBC} = \widehat {BAH}\) rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng.
b) Tính độ dài HB và HD rồi so sánh với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: \(\widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 90^\circ \)
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
\(\begin{array}{l}\widehat {HBC} + \widehat {HCB} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {HBC} + \widehat {BCA} = 90^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat {HBC} = \widehat {BAC}\) hay \(\widehat {HBC} = \widehat {BAH}\)
Xét tam giác HAB và tam giác HBC có:
\(\widehat {BAH} = \widehat {CBH}\) và \(\widehat {BHA} = \widehat {CHB} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta HAB \backsim \Delta HBC\)
b) Vì \(\Delta HAB \backsim \Delta HBC\) nên
\(\begin{array}{l}\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{HB}}{{HC}}\\ \Rightarrow H{B^2} = HA.HC\\ \Rightarrow H{B^2} = 4.9 = 36\\ \Rightarrow HB = 6cm\end{array}\)
Ta chứng minh được \(\Delta HAD \backsim \Delta HDC\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{HA}}{{HD}} = \frac{{HD}}{{HC}}\\ \Rightarrow H{D^2} = HA.HC\\ \Rightarrow H{D^2} = 4.9 = 36\\ \Rightarrow HD = 6cm\end{array}\)
Vậy \(HB = HD = 6cm\).
Bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính độ dài đường trung bình, chiều cao và diện tích của hình thang cân. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế.
Bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB = 10cm, CD = 20cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân ABCD.
Lời giải:
Đường trung bình của hình thang cân ABCD là:
(AB + CD) / 2 = (10 + 20) / 2 = 15cm
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB = 10cm, CD = 20cm, đường trung bình bằng 15cm. Tính chiều cao của hình thang cân ABCD.
Lời giải:
Chiều cao của hình thang cân ABCD là:
h = 2 * (Đường trung bình) - (AB + CD) = 2 * 15 - (10 + 20) = 0cm (Lưu ý: Bài toán có thể có sai sót về dữ liệu)
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB = 10cm, CD = 20cm, chiều cao bằng 8cm. Tính diện tích của hình thang cân ABCD.
Lời giải:
Diện tích của hình thang cân ABCD là:
(AB + CD) * h / 2 = (10 + 20) * 8 / 2 = 120cm2
Ví dụ: Một mảnh đất hình thang cân có hai đáy lần lượt là 15m và 25m, chiều cao là 10m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất là:
(15 + 25) * 10 / 2 = 200m2
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất để giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Đường trung bình | (AB + CD) / 2 |
| Diện tích | (AB + CD) * h / 2 |
