THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chi tiết và chính xác nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) \(A = {x^2} + 6{\rm{x}} + 10\) tại x = -103
b) \(B = {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 12\) tại x = 8
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để rút gọn các biểu thức A, B sau đó thay các giá trị vào tính.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(A = {x^2} + 6{\rm{x}} + 10 = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} + 1 = {\left( {x + 3} \right)^2} + 1\)
Thay x = -103 vào biểu thức A rút gọn ta được:
\(A = {\left( { - 103 + 3} \right)^2} + 1 = 10000 + 1 = 10001\)
Vậy A = 10001 tại x = - 103
b) Ta có: \(B = {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 12 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} + 4 = {\left( {x + 2} \right)^3} + 4\)
Thay x = 8 vào biểu thức B vừa rút gọn ta được:
\(B = {\left( {8 + 2} \right)^3} + 4 = {10^3} + 4 = 1004\)
Vậy B = 1004 tại x = 8
Bài 4 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán số học, đặc biệt là phép nhân đa thức với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc và kỹ năng cơ bản.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính nhân đa thức sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
Áp dụng các hằng đẳng thức này, chúng ta có thể giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
a) (x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
b) (2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
c) (x^2 + 2)(x^2 - 2) = (x^2)^2 - 2^2 = x^4 - 4
d) (x - y)(x + y) = x^2 - y^2
Trong quá trình giải bài tập, chúng ta cần chú ý đến việc áp dụng đúng công thức hằng đẳng thức và thực hiện các phép tính một cách cẩn thận. Việc hiểu rõ bản chất của bài toán cũng rất quan trọng, giúp chúng ta tránh được những sai sót không đáng có.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tính (3x + 2)(3x - 2)
Giải: (3x + 2)(3x - 2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 4 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ngoài việc giải bài tập, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hằng đẳng thức trong thực tế. Ví dụ, hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 được sử dụng rộng rãi trong việc tính toán diện tích và thể tích của các hình học.
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hằng đẳng thức:
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 |
| Hiệu hai bình phương | a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) |
