THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 89 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài 3 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có
Đề bài
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}}\). Trên các tia AB, AC, AD ta lần lượt lấy các điểm B'', C'', D'' sao cho \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\). Chứng minh:
a) Hình chữ nhật AB''C''D'' đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD;
b) AB'' = A'B', B''C'' = B'C';
c) Hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào khái niệm đồng dạng phối cảnh để chứng minh.
b) Dựa vào các tỉ lệ đề bài đã cho để chứng minh các đẳng thức.
c) Dựa vào khái niệm đồng dạng phối cảnh để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}}\) nên hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.
b) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow A'B' = AB''\)
Ta có hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD
\( \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{AB''}}{{AB}}\)
Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow B''C'' = B'C'\)
c) Hai hình chữ nhật AB"C"D" và A'B'C'D' có:
A'B' = AB" và B'C' = B"C" nên AB"C"D" và A'B'C'D' bằng nhau.
Mà hai hình chữ nhật AB"C"D" đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.
Suy ra hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là hai hình đồng dạng (đpcm).’D’.
Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên song song và hai góc kề một đáy bằng nhau. |
| Tính chất hình thang cân | Hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau. |
