THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\)
b) \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức rồi tìm MTC.
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (Bằng cách chia MTC cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Chọn MTC là: \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)
Nhân tử phụ của các mẫu thức \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\) lần lượt là: \(\left( {x + 3y} \right);\left( {x - 3y} \right)\)
Vậy:
\(\dfrac{2}{{x - 3y}} = \dfrac{{2\left( {x + 3y} \right)}}{{\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)}}\);
\(\dfrac{3}{{x + 3y}} = \dfrac{{3.\left( {x - 3y} \right)}}{{\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 3y} \right)}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}4{\rm{x}} + 24 = 4\left( {x + 6} \right);\\{x^2} - 36 = \left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\end{array}\)
Chọn MTC là: \(4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)\)
Nhân tử phụ của các phân thức \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\) lần lượt là \(\left( {x - 6} \right);4\)
Vậy:
\(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}} = \dfrac{7}{{4\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{7\left( {x - 6} \right)}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\);
\(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}} = \dfrac{{13}}{{\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{13.4}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{52}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)
Bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
Bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông, ta cần sử dụng các tính chất đặc trưng của từng hình. Ví dụ:
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm và BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34
Suy ra AC = √34 cm.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hình đặc biệt để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều dài, chiều rộng, diện tích, chu vi,… Ví dụ:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m và chiều rộng 8m. Người ta muốn xây một con đường rộng 1m bao quanh mảnh đất. Tính diện tích con đường.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất là: 12 x 8 = 96 m2
Chiều dài mảnh đất sau khi xây đường là: 12 + 2 x 1 = 14m
Chiều rộng mảnh đất sau khi xây đường là: 8 + 2 x 1 = 10m
Diện tích mảnh đất sau khi xây đường là: 14 x 10 = 140 m2
Diện tích con đường là: 140 - 96 = 44 m2
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
