Giải bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 16 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\left( { - xy} \right)\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}y - 7{\rm{x}}} \right)\)
b) \(\left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y - 0,4{\rm{x}}y + 1} \right)\)
c) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức rồi thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( { - xy} \right)\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}y - 7{\rm{x}}} \right)\\ = \left( { - xy} \right).\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y} \right) + \left( { - xy} \right)\left( {3{\rm{x}}y} \right) + \left( { - xy} \right).\left( { - 7{\rm{x}}} \right)\\ = 2{{\rm{x}}^3}{y^2} - 3{{\rm{x}}^2}{y^2} + 7{{\rm{x}}^2}y\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y - 0,4{\rm{x}}y + 1} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right).\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y} \right) + \left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right).\left( { - 0,4{\rm{x}}y} \right) + \left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right).1\\ = - \dfrac{1}{{20}}{x^4}{y^3} - \dfrac{1}{{15}}{x^3}{y^3} + \dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.2{\rm{x}}y + x.{y^2} + y.{x^2} + y.2{\rm{x}}y + y.{y^2}\\ = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + x{y^2} + {x^2}y + 2{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.\left( { - 2{\rm{x}}y} \right) + x.{y^2} + \left( { - y} \right).{x^2} + \left( { - y} \right).\left( { - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( { - y} \right).{y^2}\\ = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y + x{y^2} - {x^2}y + 2{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\ = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Giải bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 Cánh diều thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ để thực hiện các phép tính và so sánh.
Nội dung bài tập
Bài 1 gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- So sánh các số hữu tỉ.
- Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Câu a)
Tính: 1/2 + 1/3
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Câu b)
Tính: 2/5 - 1/4
Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta có:
2/5 = 8/20
1/4 = 5/20
Vậy, 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
Câu c)
Tính: 3/4 * 2/7
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số.
3/4 * 2/7 = (3 * 2) / (4 * 7) = 6/28 = 3/14
Câu d)
Tính: 5/6 : 1/2
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
5/6 : 1/2 = 5/6 * 2/1 = 10/6 = 5/3
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn quy đồng mẫu số trước khi cộng, trừ các phân số.
- Khi nhân, chia phân số, hãy rút gọn phân số trước nếu có thể để đơn giản hóa phép tính.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng kiến thức
Để hiểu sâu hơn về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập và tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn trên internet để có thêm phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể thử giải các bài tập sau:
- Bài 2 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Bài 3 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
