THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 13, 14 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
a) Tính tích:
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(\left( { - \dfrac{1}{2}xy} \right).\left( {8{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( {8{x^2} - 5xy + 2{y^2}} \right)\\ = \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).8{x^2} + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( { - 5xy} \right) + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\left( {2{y^2}} \right)\\ = - 4{x^3}y + \frac{5}{2}{x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hâi đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4} = \left( {3.8} \right).\left( {{x^2}.{x^4}} \right) = 24{{\rm{x}}^6}\)
b) Quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến: ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính tích của hai đơn thức: \({x^3}{y^7}\) và \( - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân hai đơn thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{x^3}{y^7}} \right).\left( { - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}} \right) = \left( { - 2} \right).\left( {{x^3}.{x^5}} \right).\left( {{y^7}.{y^3}} \right) = - 2{{\rm{x}}^8}.{y^{10}}\)
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức \(11{{\rm{x}}^3}\) với từng đơn thức của đa thức: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right) = \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2}} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( { - x} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).1 = 11{{\rm{x}}^5} - 11{{\rm{x}}^4} + 11{{\rm{x}}^3}\)
b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức nhân với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến.
Phương pháp giải:
Ta nhân mỗi đơn thức của đa thức (x +1) với từng đơn thức của đa thức \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^3} - {x^2} + x + {x^2} - x + 1\\ = {x^3} + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + 1 = {x^3} + 1\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4} = \left( {3.8} \right).\left( {{x^2}.{x^4}} \right) = 24{{\rm{x}}^6}\)
b) Quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến: ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính tích của hai đơn thức: \({x^3}{y^7}\) và \( - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân hai đơn thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{x^3}{y^7}} \right).\left( { - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}} \right) = \left( { - 2} \right).\left( {{x^3}.{x^5}} \right).\left( {{y^7}.{y^3}} \right) = - 2{{\rm{x}}^8}.{y^{10}}\)
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức \(11{{\rm{x}}^3}\) với từng đơn thức của đa thức: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right) = \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2}} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( { - x} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).1 = 11{{\rm{x}}^5} - 11{{\rm{x}}^4} + 11{{\rm{x}}^3}\)
b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức nhân với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(\left( { - \dfrac{1}{2}xy} \right).\left( {8{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( {8{x^2} - 5xy + 2{y^2}} \right)\\ = \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).8{x^2} + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( { - 5xy} \right) + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\left( {2{y^2}} \right)\\ = - 4{x^3}y + \frac{5}{2}{x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hâi đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến.
Phương pháp giải:
Ta nhân mỗi đơn thức của đa thức (x +1) với từng đơn thức của đa thức \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^3} - {x^2} + x + {x^2} - x + 1\\ = {x^3} + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + 1 = {x^3} + 1\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính: \({\left( {x - y} \right)}{\left( {x - y} \right)}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức với đa thức trong trường hợp nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l} \left( {x - y} \right).\left( {x - y} \right)\\ = x.x - x.y - y.x + y.y\\ = {x^2} - xy - xy + {y^2} = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính: \({\left( {x - y} \right)}{\left( {x - y} \right)}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức với đa thức trong trường hợp nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l} \left( {x - y} \right).\left( {x - y} \right)\\ = x.x - x.y - y.x + y.y\\ = {x^2} - xy - xy + {y^2} = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về phép nhân đa thức. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các quy tắc, phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp.
Mục 3 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững quy tắc phân phối và áp dụng đúng các hằng đẳng thức (nếu có).
Ví dụ:
a) 3x(x2 - 2x + 1) = 3x * x2 - 3x * 2x + 3x * 1 = 3x3 - 6x2 + 3x
b) (x + 2)(x - 3) = x * x - x * 3 + 2 * x - 2 * 3 = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình. Để giải bài này, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng đơn giản nhất và tìm ra giá trị của x.
Ví dụ:
2x(x - 1) - x(2x + 1) = 3
=> 2x2 - 2x - 2x2 - x = 3
=> -3x = 3
=> x = -1
Bài 3 thường là các bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng phương trình phù hợp.
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán và đạt kết quả tốt nhất.
