THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 48 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính một cách hợp lí:
Đề bài
Tính một cách hợp lí:
\(a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\)
\(b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức đại số để tính toán một cách hợp lí.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}\\ = x + 7 - \left( {x - 7} \right) = 14\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\left( {\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}} \right)\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x + 2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{x + 1975}}{{x + 1945}} = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1945}}\end{array}\)
Bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 3 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho về độ dài các cạnh và góc. Để giải bài tập này, học sinh cần:
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.)
Lời giải:
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC. Theo định lý đường trung bình của tam giác, ta có:
MN = 1/2 AC và MN // AC
Vì AB // CD nên AC // AB
Do đó, MN // AB // CD (đpcm)
Ngoài bài tập 3, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự về hình thang cân, như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hình thang cân và áp dụng linh hoạt các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hình thang cân.
