THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hình chóp tam giác đều trong chương trình Toán 8 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức cơ bản, các định nghĩa, tính chất và công thức quan trọng liên quan đến hình chóp tam giác đều.
Chúng tôi tại montoan.com.vn cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online hiệu quả và thú vị.
Hình chóp tam giác đều là gì?
1. Khái niệm
Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 6 cạnh:
- Đáy là tam giác đều.
- 3 cạnh bên bằng nhau.
- 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.
- 3 cạnh đáy bằng nhau là ba cạnh của tam giác đáy.
- Chân đường cao trùng với tâm của đáy.
2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa chu vi đáy với độ dài trung đoạn.
\(Sxq = p.d\)
(là diện tích xung quanh, p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)
Công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
\(V = \frac{1}{3}.h.S_{đáy}\)
(V là thể tích, \(S_{đáy}\) là diện tích đáy, h là chiều cao)
Ví dụ:
Cho hình chóp tam giác đều sau:
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\({S_{xq}} = \frac{{3.8}}{2}.10 = 120(c{m^2})\)
Cho hình chóp tam giác đều sau:
Chiều cao của mặt đáy là:
\(CD = \sqrt {{4^2} - {{\left( {\frac{4}{2}} \right)}^2}} = 2\sqrt 3 (cm)\)
Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}.5.\frac{{4.2\sqrt 3 }}{2} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}(c{m^3})\)
Hình chóp tam giác đều là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết về hình chóp tam giác đều là nền tảng để giải quyết các bài tập liên quan và hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học phức tạp hơn.
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
Để hiểu rõ hơn về hình chóp tam giác đều, chúng ta cần nắm vững các yếu tố sau:
Hình chóp tam giác đều có những tính chất quan trọng sau:
Một số công thức tính toán thường gặp khi làm việc với hình chóp tam giác đều:
Bài tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = 5cm và chiều cao SH = 4cm. Tính thể tích của hình chóp.
Giải:
Lý thuyết về hình chóp tam giác đều có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực kiến trúc, xây dựng và thiết kế.
Để nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về lý thuyết Hình chóp tam giác đều SGK Toán 8 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
