THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 40, 41, 42 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Quan sát phương trình
Video hướng dẫn giải
Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.
Phương pháp giải:
Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Đa thức ở vế trái là: \(4x + 12\)
Đa thức có bậc 1
Video hướng dẫn giải
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\).
Lời giải chi tiết:
Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\):
\(3x + 9 = 0\) và \(4x - \frac{1}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.
Phương pháp giải:
- Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.
- Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.
Lời giải chi tiết:
Vế trái của đẳng thức: \(2 + 3 - 4\)
Khi nhân vế trái với 5 ta được: \(5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5\)
Vế phải của đẳng thức: \(9 - 10 + 2\)
Khi nhân vế phải với 5 ta được: \(5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5\)
Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Giải phương trình:
\(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,1.\)
Video hướng dẫn giải
Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.
Phương pháp giải:
Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Đa thức ở vế trái là: \(4x + 12\)
Đa thức có bậc 1
Video hướng dẫn giải
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\).
Lời giải chi tiết:
Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\):
\(3x + 9 = 0\) và \(4x - \frac{1}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Kiểm tra xem \(x = - 3\) có là nghiệm của phương trình bậc nhất \(5x + 15 = 0\) hay không.
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 3\) vào phương trình ta có: \(5.\left( { - 3} \right) + 15 = - 15 + 15 = 0\)
Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của phương trình \(5x + 15 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.
Phương pháp giải:
Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.
Lời giải chi tiết:
Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Video hướng dẫn giải
Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.
Phương pháp giải:
- Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.
- Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.
Lời giải chi tiết:
Vế trái của đẳng thức: \(2 + 3 - 4\)
Khi nhân vế trái với 5 ta được: \(5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5\)
Vế phải của đẳng thức: \(9 - 10 + 2\)
Khi nhân vế phải với 5 ta được: \(5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5\)
Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình:
a) \( - 6x - 15 = 0\);
b) \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{5}{2}\)
b)
\(\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x = - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Giải phương trình:
\(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,1.\)
Video hướng dẫn giải
Kiểm tra xem \(x = - 3\) có là nghiệm của phương trình bậc nhất \(5x + 15 = 0\) hay không.
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 3\) vào phương trình ta có: \(5.\left( { - 3} \right) + 15 = - 15 + 15 = 0\)
Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của phương trình \(5x + 15 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình:
a) \( - 6x - 15 = 0\);
b) \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{5}{2}\)
b)
\(\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x = - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.
Phương pháp giải:
Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.
Lời giải chi tiết:
Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Mục 2 trong chương trình Toán 8 – Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, quy tắc đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và phân thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức. Ví dụ:
Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số bằng cách sử dụng các quy tắc về phân phối, kết hợp và các công thức đặc biệt. Ví dụ:
(x2 - 4) / (x + 2) = (x - 2)(x + 2) / (x + 2) = x - 2
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về chuyển vế, quy đồng mẫu số và các phương pháp giải phương trình đã học. Ví dụ:
2x + 3 = 7 => 2x = 4 => x = 2
Khi giải các bài tập về đa thức và phân thức đại số, học sinh cần chú ý đến các quy tắc về dấu, thứ tự thực hiện các phép toán và các điều kiện xác định của phân thức. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn cũng rất quan trọng.
Kiến thức về đa thức và phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như vật lý, hóa học, kinh tế và kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các chuyển động của vật thể, trong hóa học, phân thức được sử dụng để tính nồng độ dung dịch. Do đó, việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để các em học sinh có thể áp dụng vào thực tế.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
