THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 73 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài 5 trang 73 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn \(AM = MN = NB\), các điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn \(AP = PQ = QC\). Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lý Thales để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì \(AM = MN = NB\) và \(AP = PQ = QC\) nên M và P lần lượt là trung điểm của AN và AQ.
Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ANQ.
\(\Rightarrow MP//NQ\)
\(\Rightarrow \Delta AMP \backsim \Delta ANQ\) (theo định lí)
\(\Rightarrow \widehat {AMP} = \widehat {ANQ}\)
Ta có:
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AP}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MP//BC\) (Định lý Thales đảo)
\( \Rightarrow \Delta AMP \backsim \Delta ABC\).
Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến các hình đã học, hoặc tính toán các yếu tố như độ dài đường chéo, diện tích, chu vi,…
Khi gặp các bài toán chứng minh liên quan đến hình bình hành, học sinh cần sử dụng các tính chất cơ bản của hình bình hành để suy luận và chứng minh. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song, ta có thể sử dụng tính chất hai cạnh đối song song của hình bình hành.
Đối với các bài toán liên quan đến hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, học sinh cần sử dụng các tính chất đặc biệt của từng hình để giải quyết. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau, trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
