Giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chi tiết và chính xác nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
Đề bài
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({a^3} + 12{{\rm{a}}^2} + 48{\rm{a}} + 64\)
b) \({x^3} - 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} - 27\)
c) \(8{{\rm{a}}^3} - 12{{\rm{a}}^2}b + 6{\rm{a}}{b^2} - {b^3}\)
d) \(27{{\rm{x}}^3} + 54{{\rm{x}}^2}y + 36{\rm{x}}{y^2} + 8{y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các biểu thức A, B rồi áp dụng các công thức sau để viết:
\(\begin{array}{l}{A^3} + 3{A^2}B + 3{\rm{A}}{B^2} + {B^3} = {\left( {A + B} \right)^3}\\{A^3} - 3{{\rm{A}}^2}B + 3{\rm{A}}{B^2} - {B^3} = {\left( {A - B} \right)^3}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({a^3} + 12{{\rm{a}}^2} + 48{\rm{a}} + 64 \\= {a^3} + 3{{\rm{a}}^2}.4 + 3{\rm{a}}{.4^2} + {4^3} \\= {\left( {a + 4} \right)^3}\)
b) \({x^3} - 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} - 27 \\= {x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} - {3^3} \\= {\left( {x - 3} \right)^3}\)
c) \(8{{\rm{a}}^3} - 12{{\rm{a}}^2}b + 6{\rm{a}}{b^2} - {b^3} \\= {\left( {2{\rm{a}}} \right)^2} - 3.{\left( {2{\rm{a}}} \right)^2}.b + 3.2{\rm{a}}.{b^2} - {b^3} \\= {\left( {2{\rm{a}} - b} \right)^3}\)
d) \(27{{\rm{x}}^3} + 54{{\rm{x}}^2}y + 36{\rm{x}}{y^2} + 8{y^3}\\= {\left( {3{\rm{x}}} \right)^3} + 3.{\left( {3{\rm{x}}} \right)^2}.2y + 3.3{\rm{x}}.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} \\= {\left( {3{\rm{x}} + 2y} \right)^3}\)
Giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một biến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính và các tính chất của phép toán.
Nội dung bài tập
Bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các biểu thức đại số yêu cầu học sinh rút gọn hoặc tính giá trị. Các biểu thức này có thể chứa các biến, số và các phép toán khác nhau. Ví dụ:
- Rút gọn biểu thức: (3x + 2y) - (x - y)
- Tính giá trị của biểu thức: 2x2 + 3x - 1 khi x = -1
Phương pháp giải
Để giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc, cần chú ý đến dấu của các số hạng bên trong ngoặc. Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng, ta giữ nguyên dấu của các số hạng bên trong ngoặc. Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ, ta đổi dấu của tất cả các số hạng bên trong ngoặc.
- Thứ tự thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính theo thứ tự: nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
- Tính chất của phép toán: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép toán để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều (Ví dụ)
Bài 2a: Rút gọn biểu thức (3x + 2y) - (x - y)
Lời giải:
(3x + 2y) - (x - y) = 3x + 2y - x + y = (3x - x) + (2y + y) = 2x + 3y
Bài 2b: Tính giá trị của biểu thức 2x2 + 3x - 1 khi x = -1
Lời giải:
Thay x = -1 vào biểu thức, ta được:
2(-1)2 + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần chú ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
- Viết rõ ràng, mạch lạc các bước giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Ứng dụng của bài tập
Việc giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản mà còn là nền tảng để học sinh tiếp cận các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 8. Kỹ năng rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức là rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, hóa học, kinh tế,...
Tài liệu tham khảo thêm
Để học tốt Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
