THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 48 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{{x}}^2}}}{{6y}}} \right)\)
\(b)\dfrac{{9{{{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{{x}} + y}}{{2{{x}} + 2y}}\)
\(c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}\)
\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
\(a)\dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{{x}}^2}}}{{6y}}} \right) \\= \dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}.\left( { - \dfrac{{6y}}{{15{{{x}}^2}}}} \right) \\= \dfrac{{20{{x}}.\left( { - 6y} \right)}}{{3{y^2}.15{{{x}}^2}}} \\= \dfrac{{ - 8}}{{3{{x}}y}}\)
\(b)\dfrac{{9{{{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{{x}} + y}}{{2{{x}} + 2y}} \\= \dfrac{{\left( {3{{x}} - y} \right)\left( {3{{x}} + y} \right)}}{{x + y}}.\dfrac{{2{{x}} + 2y}}{{3{{x}} + y}} \\= \dfrac{{\left( {3{{x}} - y} \right)\left( {3{{x}} + y} \right).2.\left( {x + y} \right)}}{{(x + y).\left( {3{{x}} + y} \right)}} \\= 2\left( {3{{x}} - y} \right)\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}} \\= \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{y - x}}.\dfrac{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right).{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{ - (x - y)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} \\= -\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) \\= \left( {x + y} \right)\left( {y - x} \right) \\= {{y^2} - {x^2}} \end{array}\)
\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right) \\= \dfrac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{x}.\dfrac{1}{{x - 3}} \\= \dfrac{{ - \left( {x - 3} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{x.\left( {x - 3} \right)}} \\= \dfrac{{ - 3 - x}}{x}.\)
Bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như phân thức, điều kiện xác định của phân thức, và các phép toán trên phân thức (cộng, trừ, nhân, chia).
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên phân thức, thường là rút gọn phân thức, quy đồng mẫu số, hoặc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Các bài tập thường được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phân thức.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2:
Đề bài: Rút gọn phân thức (nếu có thể): ...
Lời giải:
Kết quả: ...
Đề bài: Quy đồng mẫu số các phân thức sau: ...
Lời giải:
Kết quả: ...
Đề bài: Thực hiện phép cộng (hoặc trừ, nhân, chia) các phân thức sau: ...
Lời giải:
Kết quả: ...
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân thức, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Phân thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính toán tỷ lệ, phần trăm, hoặc trong việc mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc hiểu rõ về phân thức sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng về phân thức. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
