Giải mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại montoan.com.vn. Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 18 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét hai biểu thức: (P = 2left( {x + y} right)) và (Q = 2{rm{x}} + 2y) Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau: a) Tại x = 1; y = -1 b) Tại x = 2; y = -3
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
LT 1
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
- HĐ1
- LT 1
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
Giải mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp
Mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững các quy tắc, tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức là điều cần thiết.
Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 18
Mục 1 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức, bao gồm:
- Bài 1: Thực hiện phép cộng, trừ đa thức.
- Bài 2: Thực hiện phép nhân đa thức.
- Bài 3: Thực hiện phép chia đa thức.
- Bài 4: Bài tập tổng hợp các phép toán với đa thức.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1: Thực hiện phép cộng, trừ đa thức
Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Viết các đa thức cần cộng hoặc trừ.
- Bước 2: Nhóm các hạng tử đồng dạng.
- Bước 3: Cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng.
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2: Thực hiện phép nhân đa thức
Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
- Bước 2: Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai.
- Bước 3: Cộng các tích vừa tìm được.
Ví dụ: Nhân hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3
A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3: Thực hiện phép chia đa thức
Để chia đa thức A cho đa thức B, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Sắp xếp các hạng tử của đa thức A và B theo số mũ giảm dần của biến.
- Bước 2: Chia đa thức A cho đa thức B bằng phương pháp chia đa thức một biến.
Ví dụ: Chia đa thức A = x2 + 5x + 6 cho đa thức B = x + 2
Kết quả: x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
Bài 4: Bài tập tổng hợp
Bài 4 thường là sự kết hợp của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.
- Sử dụng các quy tắc và tính chất một cách chính xác.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức để giải các bài toán phức tạp hơn.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 8
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
