THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại montoan.com.vn. Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 18 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét hai biểu thức: (P = 2left( {x + y} right)) và (Q = 2{rm{x}} + 2y) Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau: a) Tại x = 1; y = -1 b) Tại x = 2; y = -3
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
Mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững các quy tắc, tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức là điều cần thiết.
Mục 1 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức, bao gồm:
Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Nhân hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3
A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để chia đa thức A cho đa thức B, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Chia đa thức A = x2 + 5x + 6 cho đa thức B = x + 2
Kết quả: x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
Bài 4 thường là sự kết hợp của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức.
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
