Chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 7 trong sách giáo khoa Toán 8 Cánh diều tập 2 tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng nhất của chương trình Toán học lớp 8, đặt nền móng cho việc học các khái niệm toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?

Một phương trình bậc nhất một ẩn là một đẳng thức chứa một ẩn số (thường là x) với bậc cao nhất của ẩn là 1. Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn là:

ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0.

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải một phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b. Sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để đưa phương trình về dạng đơn giản nhất.
2. Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình. Nếu a ≠ 0, nghiệm của phương trình là x = b/a.
3. Bước 3: Kiểm tra lại nghiệm. Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính đúng đắn.

3. Các dạng bài tập thường gặp

• Giải phương trình đơn giản: Ví dụ: 2x + 5 = 11
• Giải phương trình có chứa dấu ngoặc: Ví dụ: 3(x - 2) + 1 = 7
• Giải phương trình có chứa phân số: Ví dụ: (x + 1)/2 = 3
• Giải bài toán thực tế dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn: Ví dụ: Tính tuổi của hai người biết tổng số tuổi của họ là 40 và người lớn hơn người nhỏ 4 tuổi.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x - 7 = 5

Giải:

1. 3x - 7 = 5
2. 3x = 5 + 7
3. 3x = 12
4. x = 12/3
5. x = 4

Ví dụ 2: Giải phương trình 2(x + 1) - 3 = 1

Giải:

1. 2(x + 1) - 3 = 1
2. 2x + 2 - 3 = 1
3. 2x - 1 = 1
4. 2x = 1 + 1
5. 2x = 2
6. x = 2/2
7. x = 1

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, bạn cần luyện tập thường xuyên. Dưới đây là một số bài tập để bạn tham khảo:

6. Kết luận

Chương 7: Phương trình bậc nhất một ẩn là một chương học quan trọng trong Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học Toán và giải quyết các bài toán thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức!