Giải bài 5 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Một số gồm hai chữ số có chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau thì a nhận được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải chi tiết

Gọi chữ số hàng đơn vị là \(x\), điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 9\)

Chữ số hàng chục là \(3x\)

Giá trị của số ban đầu là \(10.3x + x = 31x\)

Sau khi đổi chỗ, giá trị của số mới là \(10.x + 3x = 13x\)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(31x - 13x = 18\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}31x - 13x = 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,18x = 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1\end{array}\)

Giá trị \(x = 1\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

\( \to \) Chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục là 3.

Vậy số ban đầu là 31.

Giải bài 5 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi của hình chữ nhật.
Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của hình chữ nhật vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng dạng bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC²

AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

AC = √100 = 10cm

Vậy, độ dài đường chéo AC là 10cm.

Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có ∠A = ∠B = ∠C = 90°. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Vì ∠A = ∠B = ∠C = 90° nên tứ giác ABCD có ba góc vuông.

Mà tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360° nên ∠D = 360° - (∠A + ∠B + ∠C) = 360° - (90° + 90° + 90°) = 90°.

Vậy, tứ giác ABCD có bốn góc vuông, do đó ABCD là hình chữ nhật.

Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi của hình chữ nhật

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 20cm và chiều dài là 7cm. Tính chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật.

Lời giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 20cm / 2 = 10cm

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 10cm - 7cm = 3cm

Diện tích của hình chữ nhật là: 7cm * 3cm = 21cm²

Vậy, chiều rộng của hình chữ nhật là 3cm và diện tích là 21cm².

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Nắm vững các tính chất của hình chữ nhật.
Sử dụng định lý Pitago một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài 5 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!