Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Ban tổ chức của giải thi đấu thể thao bán vé theo bốn mức A, B, C, D. Tỉ lệ phân chia các vé ở bốn mức A, B, C, D lần lượt là 35%, 45%, 15%, 5%.

a) Lập bảng thống kê tỉ lệ phân chia vé ở bốn mức trên theo mẫu sau.

Mức vé	A	B	C	D
Tỉ lệ vé (%)	?	?	?	?

b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 25 để nhận được biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên. Biết rằng ở Hình 25 hình tròn đã được chia sẵn thành các hình quạt, mỗi hình quạt ứng với 5%.

Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

a) Dựa vào đề bài, điền số liệu thích hợp vào các ô tương ứng với mức vé.

b) Dựa vào đề bài, tô màu số quạt tròn tương ứng với tỉ lệ các mức vé để hoàn thiện biểu đồ.

Lời giải chi tiết

Mức vé	A	B	C	D
Tỉ lệ vé (%)	35	45	15	5

b) Mỗi hình quạt tương ứng với 5% nên ta có:

Tỉ lệ vé mức A (35%) ứng với 7 hình quạt tròn.

Tỉ lệ vé mức B (45%) ứng với 9 hình quạt tròn.

Tỉ lệ vé mức C (15%) ứng với 3 hình quạt tròn.

Tỉ lệ vé mức D (5%) ứng với 1 hình quạt tròn.

Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều 3

Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để giải các bài toán đại số cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn và tính giá trị của biểu thức đại số.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển và rút gọn biểu thức.
Tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3

Câu a:

Đề bài: Khai triển biểu thức (x + 2)^2

Lời giải:

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:

(x + 2)^2 = x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4

Câu b:

Đề bài: Rút gọn biểu thức (x - 3)^2 - (x + 3)^2

Lời giải:

Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 và (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:

(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9

Vậy, (x - 3)^2 - (x + 3)^2 = (x^2 - 6x + 9) - (x^2 + 6x + 9) = x^2 - 6x + 9 - x^2 - 6x - 9 = -12x

Câu c:

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức x^2 - 4x + 4 khi x = 5

Lời giải:

Ta có: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

Thay x = 5 vào biểu thức, ta được: (5 - 2)^2 = 3^2 = 9

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Khai triển và rút gọn các biểu thức chứa hằng đẳng thức.
Tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Chứng minh đẳng thức.

Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ và kỹ năng biến đổi biểu thức đại số.

Lưu ý khi giải bài tập về hằng đẳng thức

Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Sử dụng đúng hằng đẳng thức để khai triển và rút gọn biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Khai triển: (2x + 1)^2, (3x - 2)^2
Rút gọn: (x + y)^2 - (x - y)^2, (a + b)(a - b)
Tính giá trị: x^2 + 2x + 1 khi x = -1

Kết luận

Bài 3 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ và vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!