Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 102 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25) a) So sánh các cặp góc: (widehat {E{rm{D}}C}) và (widehat {EC{rm{D}}}); (widehat {E{rm{A}}B}) và (widehat {EBA}). b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC. c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)

Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 0 1

a) So sánh các cặp góc: \(\widehat {E{\rm{D}}C}\) và \(\widehat {EC{\rm{D}}}\); \(\widehat {E{\rm{A}}B}\) và \(\widehat {EBA}\).

b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.

c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD

Phương pháp giải:

Quan sát hình 25.

Lời giải chi tiết:

a, Do ABCD là hình thang cân nên.

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)hay \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\)

Do ABCD là hình thang cân nên

\(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)

Mà:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = {180^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {EBA} = {180^0}\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = \widehat {ABC} + \widehat {EBC}\\ \Rightarrow \widehat {EAB} = \widehat {EBA}\end{array}\)(do(1))

b, Do \(\widehat {EAB} = \widehat {EBA}\) suy ra \(\Delta EAB\)cân tại E nên EA = EB

Do \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\) suy ra \(\Delta ECD\)cân tại E nên ED = EC

Mà: ED = EC

Suy ra EA + AD = EB + BC

Suy ra AD = BC (do EA = EB)

c, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có:

AD = BC

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)

DC chung

Suy ra: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c) \Rightarrow AC = BD\)

LT1

Video hướng dẫn giải

Cho hình thang cân, ABCD có AB //CD. Chứng minh \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {BCA}\)

Phương pháp giải:

Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta BCA(c.g.c)\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1 1

Do tứ giác ABCD là hình thang cân nên

AD = BC.

AC = BD.

Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta BCA\) có:

AB chung, AD = BC, AC = BD

\(\Rightarrow \Delta ADB=\Delta BCA\) (c.c.c)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
LT1

Video hướng dẫn giải

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)

Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

a) So sánh các cặp góc: \(\widehat {E{\rm{D}}C}\) và \(\widehat {EC{\rm{D}}}\); \(\widehat {E{\rm{A}}B}\) và \(\widehat {EBA}\).

b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.

c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD

Phương pháp giải:

Quan sát hình 25.

Lời giải chi tiết:

a, Do ABCD là hình thang cân nên.

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)hay \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\)

Do ABCD là hình thang cân nên

\(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)

Mà:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = {180^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {EBA} = {180^0}\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = \widehat {ABC} + \widehat {EBC}\\ \Rightarrow \widehat {EAB} = \widehat {EBA}\end{array}\)(do(1))

b, Do \(\widehat {EAB} = \widehat {EBA}\) suy ra \(\Delta EAB\)cân tại E nên EA = EB

Do \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\) suy ra \(\Delta ECD\)cân tại E nên ED = EC

Mà: ED = EC

Suy ra EA + AD = EB + BC

Suy ra AD = BC (do EA = EB)

c, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có:

AD = BC

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)

DC chung

Suy ra: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c) \Rightarrow AC = BD\)

Video hướng dẫn giải

Cho hình thang cân, ABCD có AB //CD. Chứng minh \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {BCA}\)

Phương pháp giải:

Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta BCA(c.g.c)\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Do tứ giác ABCD là hình thang cân nên

AD = BC.

AC = BD.

Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta BCA\) có:

AB chung, AD = BC, AC = BD

\(\Rightarrow \Delta ADB=\Delta BCA\) (c.c.c)

Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các bài toán liên quan đến các phép toán với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết Giải mục 2 trang 102

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 102, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể:

Bài 1: (Ví dụ minh họa - Thay bằng nội dung bài thật)

Bài 1 yêu cầu chúng ta thực hiện phép cộng/trừ các đa thức. Để giải bài này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc cộng/trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:

Cho hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2. Hãy tính A + B.

Lời giải:

A + B = (2x² + 3x - 1) + (-x² + 5x + 2) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

Bài 2: (Ví dụ minh họa - Thay bằng nội dung bài thật)

Bài 2 thường liên quan đến việc phân tích đa thức thành nhân tử. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và nhóm các số hạng.

Ví dụ:

Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử.

Lời giải:

x² - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b))

Bài 3: (Ví dụ minh họa - Thay bằng nội dung bài thật)

Bài 3 có thể là một bài toán ứng dụng, yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề thực tế.

Phương pháp giải toán hiệu quả

Để giải các bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức nền tảng: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và quy tắc.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào đặc điểm của bài toán để chọn phương pháp giải tối ưu.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lưu ý quan trọng

Trong quá trình giải toán, các em cần chú ý:

Viết rõ ràng, mạch lạc các bước giải.
Sử dụng đúng các ký hiệu toán học.
Kiểm tra lại các phép tính.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!