Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(9{{\rm{x}}^3}{y^6} + 4{{\rm{x}}^3}{y^6} + 7{{\rm{x}}^3}{y^6}\) b) \(9{{\rm{x}}^5}{y^6} - 14{{\rm{x}}^5}{y^6} + 5{{\rm{x}}^5}{y^6}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết
a) \(9{{\rm{x}}^3}{y^6} + 4{{\rm{x}}^3}{y^6} + 7{{\rm{x}}^3}{y^6} = \left( {9 + 4 + 7} \right){x^3}{y^6} = 20{{\rm{x}}^3}{y^6}\)
b) \(9{{\rm{x}}^5}{y^6} - 14{{\rm{x}}^5}{y^6} + 5{{\rm{x}}^5}{y^6} = \left( {9 - 14 + 5} \right){x^5}{y^6} = 0\)
Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải
Bài 4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Nội dung bài tập
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
- a) (3x + 5)(x - 2)
- b) (x - 1)(x2 + x + 1)
- c) (2x - 3)(x2 - 5x + 4)
- d) (x + 2)(x2 - 3x + 1)
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải các biểu thức trên, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp nhân đa thức đã học:
a) (3x + 5)(x - 2)
Áp dụng công thức (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, ta có:
(3x + 5)(x - 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
b) (x - 1)(x2 + x + 1)
Đây là một trường hợp đặc biệt của hằng đẳng thức (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Trong trường hợp này, a = x và b = 1. Do đó:
(x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 - 1
c) (2x - 3)(x2 - 5x + 4)
Áp dụng công thức (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, ta có:
(2x - 3)(x2 - 5x + 4) = 2x * x2 + 2x * (-5x) + 2x * 4 + (-3) * x2 + (-3) * (-5x) + (-3) * 4 = 2x3 - 10x2 + 8x - 3x2 + 15x - 12 = 2x3 - 13x2 + 23x - 12
d) (x + 2)(x2 - 3x + 1)
Áp dụng công thức (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, ta có:
(x + 2)(x2 - 3x + 1) = x * x2 + x * (-3x) + x * 1 + 2 * x2 + 2 * (-3x) + 2 * 1 = x3 - 3x2 + x + 2x2 - 6x + 2 = x3 - x2 - 5x + 2
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Nắm vững các công thức và hằng đẳng thức liên quan.
- Thực hành thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Ví dụ minh họa
Giả sử x = 2, hãy tính giá trị của biểu thức (3x + 5)(x - 2):
(3 * 2 + 5)(2 - 2) = (6 + 5)(0) = 11 * 0 = 0
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- (x + 3)(x - 1)
- (2x - 1)(x + 4)
- (x - 2)(x2 + 2x + 4)
Kết luận
Bài 4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhân đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
