THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 15, 16 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Tính tích:
Video hướng dẫn giải
Cho: \(P = \left( {21{{\rm{x}}^4}{y^5}} \right):\left( {7{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -0,5; y = 2.
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức rồi thay các giá trị x, y đã cho để tính giá trị của biểu thức P.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P = \left( {21{{\rm{x}}^4}{y^5}} \right):\left( {7{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right) = \left( {21:7} \right).\left( {{x^4}:{x^3}} \right).\left( {{y^5}:{y^3}} \right) = 3{\rm{x}}{y^2}\)
Thay x = -0,5; y = 2 vào biểu thức \(P = 3{\rm{x}}{y^2}\) ta được:
\(P = 3.\left( { - 0,5} \right){.2^2} = - 6\)
Vậy P = -6 tại x = -0,5; y = 2
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2}\).
Phương pháp giải:
Ta nhân các hệ số với nhau và các biến số với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2} = \left( {9.2} \right).\left( {{x^5}.{x^4}} \right).\left( {{y^4}.{y^2}} \right) = 18{{\rm{x}}^9}{y^6}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm thương của phép chia đa thức\(12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}\) cho đơn thức \(3{{\rm{x}}^3}{y^3}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc phép chia đa thức cho đơn thức để tìm thương của phép chia.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}(12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}):(3{{\rm{x}}^3}{y^3})\\ = (12{{\rm{x}}^3}{y^3}):\left( {3{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right) + \left( { - 6{{\rm{x}}^4}{y^3}} \right):\left( {3{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right) + \left( {21{{\rm{x}}^3}{y^4}} \right):\left( {3{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right)\\ = 4 - 2{\rm{x}} + 7y\end{array}\)
Thương của phép chia đa thức\(12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}\) cho đơn thức \(3{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là 4 – 2x +7y
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(\left( {3{\rm{x}}y} \right)\left( {x + y} \right)\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính tích.
Lời giải chi tiết:
Ta có:\(\left( {3{\rm{x}}y} \right)\left( {x + y} \right) = 3{\rm{x}}y.x + 3{\rm{x}}y.y = 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2}\).
Phương pháp giải:
Ta nhân các hệ số với nhau và các biến số với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2} = \left( {9.2} \right).\left( {{x^5}.{x^4}} \right).\left( {{y^4}.{y^2}} \right) = 18{{\rm{x}}^9}{y^6}\)
Video hướng dẫn giải
Cho: \(P = \left( {21{{\rm{x}}^4}{y^5}} \right):\left( {7{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -0,5; y = 2.
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức rồi thay các giá trị x, y đã cho để tính giá trị của biểu thức P.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P = \left( {21{{\rm{x}}^4}{y^5}} \right):\left( {7{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right) = \left( {21:7} \right).\left( {{x^4}:{x^3}} \right).\left( {{y^5}:{y^3}} \right) = 3{\rm{x}}{y^2}\)
Thay x = -0,5; y = 2 vào biểu thức \(P = 3{\rm{x}}{y^2}\) ta được:
\(P = 3.\left( { - 0,5} \right){.2^2} = - 6\)
Vậy P = -6 tại x = -0,5; y = 2
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(\left( {3{\rm{x}}y} \right)\left( {x + y} \right)\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính tích.
Lời giải chi tiết:
Ta có:\(\left( {3{\rm{x}}y} \right)\left( {x + y} \right) = 3{\rm{x}}y.x + 3{\rm{x}}y.y = 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm thương của phép chia đa thức\(12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}\) cho đơn thức \(3{{\rm{x}}^3}{y^3}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc phép chia đa thức cho đơn thức để tìm thương của phép chia.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}(12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}):(3{{\rm{x}}^3}{y^3})\\ = (12{{\rm{x}}^3}{y^3}):\left( {3{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right) + \left( { - 6{{\rm{x}}^4}{y^3}} \right):\left( {3{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right) + \left( {21{{\rm{x}}^3}{y^4}} \right):\left( {3{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right)\\ = 4 - 2{\rm{x}} + 7y\end{array}\)
Thương của phép chia đa thức\(12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}\) cho đơn thức \(3{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là 4 – 2x +7y
Mục 4 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức, phân thức, thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và giải các bài toán thực tế liên quan.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học và cách giải bài tập, Montoan.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong mục 4 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
a) (3x + 2)(x - 1)
Lời giải: (3x + 2)(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
b) (2x - 3)(x + 4)
Lời giải: (2x - 3)(x + 4) = 2x2 + 8x - 3x - 12 = 2x2 + 5x - 12
c) (x - 5)(x + 5)
Lời giải: (x - 5)(x + 5) = x2 - 25
a) x2 - 4x + 4
Lời giải: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
b) x2 + 6x + 9
Lời giải: x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
c) x2 - 9
Lời giải: x2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
a) (x + 2)(x - 2) - (x - 1)2
Lời giải: (x + 2)(x - 2) - (x - 1)2 = x2 - 4 - (x2 - 2x + 1) = x2 - 4 - x2 + 2x - 1 = 2x - 5
Để giải các bài tập về đa thức và phân thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 4 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
