Giải bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Sau khi tìm hiểu về các đại dương trên Trái Đất từ trang web https://vi.wikipedia.org, bạn Thanh thu được những dữ liệu thống kê sau:

- Bốn đại dương là: Thái Bình Dương; Ấn Độ Dương; Đại Tây Dương; Bắc Băng Dương.

- Diện tích (đơn vị: triệu km²) của bốn đại dương đó lần lượt là: 178,7; 76,2; 91,6; 14,8.

Hãy phân loại các dữ liệu đó dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

- Dữ liệu là số (Số liệu) còn được gọi là dữ liệu định lượng.

- Dữ liệu không là số liệu còn được gọi là dữ liệu định tính.

Lời giải chi tiết

Dữ liệu thứ nhất là tên gọi của 4 đại dương nên đây là dữ liệu không phải là số hay dữ liệu định tính.

Dữ liệu thứ hai là diện tích của 4 đại dương nên đây là số liệu hay dữ liệu định lượng

Giải bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức sau:

a) 5x²(3x² - 2x + 1)
b) (-2x³ + 5x² - 3x)(x - 2)
c) (x² - 2x + 3)(x + 1)
d) (2x - 1)(x² + 3x - 2)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) 5x²(3x² - 2x + 1)

Để giải bài này, ta áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: a(b + c + d) = ab + ac + ad.

5x²(3x² - 2x + 1) = 5x².3x² - 5x².2x + 5x².1 = 15x⁴ - 10x³ + 5x²

b) (-2x³ + 5x² - 3x)(x - 2)

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: (a + b + c)(d + e) = a(d + e) + b(d + e) + c(d + e).

(-2x³ + 5x² - 3x)(x - 2) = -2x³(x - 2) + 5x²(x - 2) - 3x(x - 2)

= -2x⁴ + 4x³ + 5x³ - 10x² - 3x² + 6x

= -2x⁴ + 9x³ - 13x² + 6x

c) (x² - 2x + 3)(x + 1)

Tương tự như trên, ta áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.

(x² - 2x + 3)(x + 1) = x²(x + 1) - 2x(x + 1) + 3(x + 1)

= x³ + x² - 2x² - 2x + 3x + 3

= x³ - x² + x + 3

d) (2x - 1)(x² + 3x - 2)

Tiếp tục áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.

(2x - 1)(x² + 3x - 2) = 2x(x² + 3x - 2) - 1(x² + 3x - 2)

= 2x³ + 6x² - 4x - x² - 3x + 2

= 2x³ + 5x² - 7x + 2

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng đúng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.
Rút gọn biểu thức một cách cẩn thận.
Thực hành thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Ứng dụng của phép nhân đa thức

Phép nhân đa thức là một trong những phép toán cơ bản trong đại số, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

Giải các phương trình bậc cao.
Tính diện tích và thể tích của các hình học.
Xây dựng các mô hình toán học.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về phép nhân đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!