THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{x}{{xy + {y^2}}} - \dfrac{y}{{{x^2} + xy}}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{x}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{2 - x}}\)
\(c)\dfrac{{{a^2} + ab}}{{b - a}}:\dfrac{{a + b}}{{2{{\rm{a}}^2} - 2{b^2}}}\)
\(d)\left( {\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}} - \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}} \right):\dfrac{{4{\rm{x}}}}{{10{\rm{x}} - 5}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hằng đẳng thức phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{x}{{xy + {y^2}}} - \dfrac{y}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{x}{{y\left( {x + y} \right)}} - \dfrac{y}{{x\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{xy\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{xy\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{x - y}}{{xy}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{x}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{2 - x}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \dfrac{x}{{x + 2}} + \dfrac{x}{{x - 2}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 4 - x\left( {x - 2} \right) + x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 4 - {x^2} + 2{\rm{x}} + {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{{a^2} + ab}}{{b - a}}:\dfrac{{a + b}}{{2{{\rm{a}}^2} - 2{b^2}}}\\ = \dfrac{{a\left( {a + b} \right)}}{{b - a}}.\dfrac{{2{{\rm{a}}^2} - 2{b^2}}}{{a + b}}\\ = \dfrac{{a\left( {a + b} \right).2.\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}{{ - \left( {a - b} \right).\left( {a + b} \right)}}\\ = \dfrac{{a\left( {a + b} \right).2.\left( {a - b} \right).\left( {a + b} \right)}}{{ - \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = - 2{\rm{a}}\left( {a + b} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d)\left( {\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}} - \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}} \right):\dfrac{{4{\rm{x}}}}{{10{\rm{x}} - 5}}\\ = \dfrac{{{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}^2} - {{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}.\dfrac{{10x - 5}}{{4{\rm{x}}}}\\ = \dfrac{{\left( {2{\rm{x}} + 1 + 2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1 - 2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}.\dfrac{{5.\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{4{\rm{x}}}}\\ = \dfrac{{4{\rm{x}}.2.5\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {2{\rm{x}} - 1} \right).4{\rm{x}}}} = \dfrac{{10}}{{2{\rm{x}} + 1}}\end{array}\)
Bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và các biểu thức đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y khi x = 1 và y = -2.
Lời giải:
A = 2 * 1 + 3 * (-2) = 2 - 6 = -4
Ví dụ: Giải phương trình 3x - 5 = 7.
Lời giải:
3x = 7 + 5
3x = 12
x = 12 / 3
x = 4
Ví dụ: Tìm giá trị của biểu thức B = x2 - 2x + 1 khi x = 3.
Lời giải:
B = 32 - 2 * 3 + 1 = 9 - 6 + 1 = 4
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài toán Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
