Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{x}{{xy + {y^2}}} - \dfrac{y}{{{x^2} + xy}}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{x}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{2 - x}}\)
\(c)\dfrac{{{a^2} + ab}}{{b - a}}:\dfrac{{a + b}}{{2{{\rm{a}}^2} - 2{b^2}}}\)
\(d)\left( {\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}} - \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}} \right):\dfrac{{4{\rm{x}}}}{{10{\rm{x}} - 5}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hằng đẳng thức phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{x}{{xy + {y^2}}} - \dfrac{y}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{x}{{y\left( {x + y} \right)}} - \dfrac{y}{{x\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{xy\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{xy\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{x - y}}{{xy}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{x}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{2 - x}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \dfrac{x}{{x + 2}} + \dfrac{x}{{x - 2}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 4 - x\left( {x - 2} \right) + x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 4 - {x^2} + 2{\rm{x}} + {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{{a^2} + ab}}{{b - a}}:\dfrac{{a + b}}{{2{{\rm{a}}^2} - 2{b^2}}}\\ = \dfrac{{a\left( {a + b} \right)}}{{b - a}}.\dfrac{{2{{\rm{a}}^2} - 2{b^2}}}{{a + b}}\\ = \dfrac{{a\left( {a + b} \right).2.\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}{{ - \left( {a - b} \right).\left( {a + b} \right)}}\\ = \dfrac{{a\left( {a + b} \right).2.\left( {a - b} \right).\left( {a + b} \right)}}{{ - \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = - 2{\rm{a}}\left( {a + b} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d)\left( {\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}} - \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}} \right):\dfrac{{4{\rm{x}}}}{{10{\rm{x}} - 5}}\\ = \dfrac{{{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}^2} - {{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}.\dfrac{{10x - 5}}{{4{\rm{x}}}}\\ = \dfrac{{\left( {2{\rm{x}} + 1 + 2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1 - 2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}.\dfrac{{5.\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{4{\rm{x}}}}\\ = \dfrac{{4{\rm{x}}.2.5\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {2{\rm{x}} - 1} \right).4{\rm{x}}}} = \dfrac{{10}}{{2{\rm{x}} + 1}}\end{array}\)
Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và các biểu thức đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính toán các biểu thức số: Học sinh cần thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai một cách chính xác.
- Giải phương trình đơn giản: Học sinh cần tìm giá trị của ẩn số trong các phương trình bậc nhất một ẩn.
- Tìm giá trị của biểu thức đại số: Học sinh cần thay giá trị của biến vào biểu thức và tính toán kết quả.
- Ứng dụng kiến thức vào giải bài toán thực tế: Học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan, và sử dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Phần a: Tính giá trị của biểu thức
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y khi x = 1 và y = -2.
Lời giải:
A = 2 * 1 + 3 * (-2) = 2 - 6 = -4
Phần b: Giải phương trình
Ví dụ: Giải phương trình 3x - 5 = 7.
Lời giải:
3x = 7 + 5
3x = 12
x = 12 / 3
x = 4
Phần c: Tìm giá trị của biểu thức đại số
Ví dụ: Tìm giá trị của biểu thức B = x2 - 2x + 1 khi x = 3.
Lời giải:
B = 32 - 2 * 3 + 1 = 9 - 6 + 1 = 4
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức toán học.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và tư duy.
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các dữ kiện đã cho.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán, hoặc các trang web học toán online.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của mình là chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 8: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau.
- Các trang web học toán online: Montoan.com.vn, Vietjack.com, Loigiaihay.com,...
- Các video bài giảng Toán 8: Trên YouTube hoặc các nền tảng học trực tuyến khác.
Kết luận
Hy vọng rằng bài giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài toán Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
