Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Mục 1 trong chương trình Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Bài tập trang 31 và 32 SGK Toán 8 Cánh diều là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Nội dung chi tiết lời giải

Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bài tập trong mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 Cánh diều, phân tích đề bài, tìm ra phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải chi tiết, dễ hiểu.

Bài 1: Thu gọn đa thức

Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:

3x2 + 2x - 5x2 + x + 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1

Bài 2: Tìm bậc của đa thức

Để tìm bậc của đa thức, ta cần xác định bậc của từng đơn thức trong đa thức và chọn bậc lớn nhất. Ví dụ:

Đa thức -2x2 + 3x + 1 có bậc là 2.

Bài 3: Tính giá trị của đa thức

Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để làm điều này, ta chỉ cần thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép toán.

Ví dụ: Tính giá trị của đa thức -2x2 + 3x + 1 tại x = 2.

-2(2)2 + 3(2) + 1 = -2(4) + 6 + 1 = -8 + 6 + 1 = -1

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Có nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, như sử dụng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung, nhóm các số hạng, v.v. Ví dụ:

x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về đa thức và phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, lực, năng lượng, v.v. Trong kinh tế, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số cung, cầu, chi phí, lợi nhuận, v.v.

Tổng kết

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!