Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - SGK Toán 8 - Cánh diều

Định lí Thalès là một trong những định lí quan trọng nhất trong chương trình Hình học lớp 8, đặc biệt là trong việc nghiên cứu về tam giác đồng dạng. Bài 2 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng định lí này để giải quyết các bài toán thực tế.

1. Ôn tập lý thuyết về định lí Thalès

Trước khi đi vào các bài tập ứng dụng, chúng ta cùng ôn lại lý thuyết cơ bản về định lí Thalès. Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Cụ thể, cho tam giác ABC, đường thẳng DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC). Khi đó, ta có:

• AD/DB = AE/EC
• AD/AB = AE/AC
• DB/AB = EC/AC

2. Các dạng bài tập ứng dụng định lí Thalès

Bài 2 trong SGK Toán 8 tập 2 - Cánh diều thường gặp các dạng bài tập sau:

1. Tính độ dài đoạn thẳng: Cho một tam giác và một đường thẳng song song với một cạnh, yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng nào đó.
2. Chứng minh hai đoạn thẳng song song: Cho một tam giác và các đoạn thẳng, yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng song song dựa trên tỉ lệ thức.
3. Ứng dụng vào bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến chiều cao, bóng đổ, hoặc các hình vẽ phức tạp hơn.

3. Giải bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, và DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC) sao cho AD = 2cm. Tính độ dài AE.

Giải:

Vì DE song song với BC, theo định lí Thalès ta có:

AD/AB = AE/AC

Thay số: 2/6 = AE/8

Suy ra: AE = (2 * 8) / 6 = 8/3 cm

4. Mẹo giải bài tập

• Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp ta dễ dàng hình dung bài toán và áp dụng định lí Thalès một cách hiệu quả.
• Xác định các đoạn thẳng tỉ lệ: Tìm ra các đoạn thẳng tỉ lệ dựa trên định lí Thalès là bước quan trọng nhất để giải bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về ứng dụng định lí Thalès, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện và nâng cao khả năng của mình.

6. Kết luận

Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập về định lí Thalès sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán khác nhau trong học tập và thực tế. Chúc các em học tốt!