bài giảng ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số toán 12 knttvcs

Tài liệu chuyên sâu về Ứng dụng Đạo hàm trong Giải tích 12 – Bộ sách Kết nối Tri thức với Cuộc sống

Đây là tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Trần Đình Cư, với độ dày 775 trang, dành cho học sinh lớp 12 chương trình môn Toán, theo bộ sách Kết nối Tri thức với Cuộc sống (KNTTVCS). Tài liệu không chỉ hệ thống hóa kiến thức trọng tâm mà còn cung cấp phương pháp giải bài tập chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao, đặc biệt tập trung vào chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Cấu trúc nội dung chi tiết và khoa học:

1. Bài 1: Tính đơn điệu và Cực trị của Hàm số
   • Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số khi cho công thức.
   • Dạng 2: Xác định tính đơn điệu thông qua bảng biến thiên và đồ thị.
   • Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.
   • Dạng 4: Ứng dụng tính đơn điệu trong chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình và hệ bất phương trình.
   • Dạng 5: Tìm cực trị của hàm số khi cho công thức.
   • Dạng 6: Xác định cực trị dựa vào bảng biến thiên và đồ thị.
   • Dạng 7: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại một điểm x₀ cho trước.
   • Dạng 8: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tính đơn điệu và cực trị.
2. Bài 2: Giá trị Lớn nhất và Giá trị Nhỏ nhất của Hàm số
   • Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất (max) và nhỏ nhất (min) của hàm số khi có đồ thị hoặc bảng biến thiên.
   • Dạng 2: Tìm max, min của hàm số trên một đoạn.
   • Dạng 3: Tìm max, min của hàm số trên một khoảng.
   • Dạng 4: Giải các bài toán tối ưu, đặc biệt là các bài toán có yếu tố thực tế.
   • Dạng 5: Tìm max, min của hàm số nhiều biến.
3. Bài 3: Đường tiệm cận của Đồ thị Hàm số
   • Dạng 1: Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.
   • Dạng 2: Xác định tiệm cận của hàm vô tỉ.
   • Dạng 3: Giải các bài toán tiệm cận có chứa tham số m.
   • Dạng 4: Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên để xác định các đường tiệm cận.
4. Bài 4: Khảo sát Sự biến thiên và Vẽ Đồ thị của Hàm số
   • Dạng 1: Khảo sát hàm số bậc ba và các bài toán liên quan.
   • Dạng 2: Khảo sát hàm số nhất biến và các bài toán liên quan.
   • Dạng 3: Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất và các bài toán liên quan.
   • Dạng 4: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến khảo sát hàm số.
5. Bài 5: Ứng dụng Đạo hàm để Giải quyết Một số Vấn đề Liên quan đến Thực tiễn

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân chia thành các bài và dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Việc phân loại các dạng bài tập theo mức độ phức tạp và ứng dụng thực tế là một điểm mạnh, tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Với số lượng trang lớn, tài liệu hứa hẹn cung cấp một nguồn tài liệu học tập đầy đủ và chi tiết cho học sinh lớp 12 học môn Toán theo bộ sách KNTTVCS.