bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Tài liệu ôn tập và luyện thi môn Toán 12, chương trình mới, tập trung vào chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số”. Với cấu trúc 196 trang, tài liệu cung cấp một hệ thống kiến thức cô đọng, dễ hiểu cùng với các dạng bài tập đa dạng, được phân loại theo mức độ phức tạp, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Tài liệu được chia thành bốn bài chính, bao gồm:

1. Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
• Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu và cực trị dựa trên đồ thị hàm số đã cho.
• Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số khi biểu thức hàm số được xác định bằng công thức.
• Dạng 3: Giải quyết các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về tính đơn điệu và cực trị.
2. Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Dạng 1: Xác định giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) thông qua đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x) trên một khoảng hoặc nửa khoảng.
• Dạng 3: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x) trên một đoạn.
• Dạng 4: Ứng dụng kiến thức về GTLN, GTNN vào giải quyết các bài toán thực tế.
3. Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• Dạng 1: Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số dựa trên hình ảnh đồ thị.
• Dạng 2: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số khi biểu thức hàm số được cho bằng công thức.
• Dạng 3: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đường tiệm cận.
4. Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
• Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0).
• Dạng 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d).
• Dạng 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = (ax² + bx + c)/(mx + n) (a ≠ 0, m ≠ 0, đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu).
• Dạng 4: Vận dụng đạo hàm và kỹ năng khảo sát hàm số để giải quyết các bài toán thực tiễn.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia các dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Việc kết hợp các bài toán thực tế trong từng bài giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. Sự phân loại theo dạng bài tập tạo điều kiện cho học sinh tự đánh giá năng lực và tập trung vào những phần kiến thức còn yếu. Đây là một tài liệu hữu ích cho học sinh ôn tập và luyện thi môn Toán 12, đặc biệt là trong việc nắm vững và vận dụng kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.