Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SGK Toán 10 - Cánh diều: Hàm số và Đồ thị - Giải chi tiết

Chương III trong sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu hàm số và đồ thị, một trong những chủ đề quan trọng nhất của toán học. Việc hiểu rõ các khái niệm và kỹ năng liên quan đến hàm số và đồ thị là nền tảng cho việc học tập các môn học khác, đặc biệt là vật lý và hóa học.

I. Tổng quan về Hàm số

Hàm số là một quy tắc gán mỗi phần tử của một tập hợp (miền xác định) với duy nhất một phần tử của một tập hợp khác (tập giá trị). Để hiểu rõ hơn về hàm số, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Miền xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có thể nhận.
Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận.
Tính đơn điệu: Hàm số được gọi là đơn điệu nếu nó luôn tăng hoặc luôn giảm trên một khoảng nào đó.
Tính chẵn, lẻ: Hàm số được gọi là chẵn nếu f(-x) = f(x) và lẻ nếu f(-x) = -f(x).

II. Các loại Hàm số thường gặp

Trong chương trình Toán 10, chúng ta thường gặp các loại hàm số sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c
Hàm số mũ: y = a^x
Hàm số logarit: y = log_ax

III. Đồ thị Hàm số

Đồ thị của một hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Việc vẽ đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được tính chất của hàm số và giải quyết các bài toán liên quan.

Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

Xác định miền xác định của hàm số.
Tính các điểm đặc biệt của đồ thị, chẳng hạn như giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị.
Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm đã xác định.

IV. Bài tập cuối chương III - Giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập tiêu biểu trong Bài tập cuối chương III - SGK Toán 10 - Cánh diều, kèm theo lời giải chi tiết:

Bài 1:

Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực). Tập giá trị của hàm số là R.

Bài 2:

Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Đỉnh của parabol là I(2, -1). Giao điểm với trục Oy là A(0, 3). Giao điểm với trục Ox là B(1, 0) và C(3, 0). Vẽ parabol đi qua các điểm này.

Bài 3:

Tìm giá trị của x sao cho hàm số y = log₂(x - 1) xác định.

Lời giải:

Hàm số xác định khi x - 1 > 0, tức là x > 1.

V. Luyện tập và Củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể sử dụng các công cụ trực tuyến để vẽ đồ thị hàm số và kiểm tra kết quả của mình.

montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, bạn sẽ học tốt môn Toán 10 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.