THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Học sinh có thể tham khảo để tự học hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau
Đề bài
Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 1\)
b) \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 12\)
c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm nghiệm của \(f\left( x \right) = 0\) và hệ số a.
Bước 2: Lập bảng xét dấu.
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 1\)
\(a = - 3 < 0\), \(\Delta = {4^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = 4 > 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{1}{3},x = 1\)
Bảng xét dấu:
b) \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 12\)
\(a = 1 > 0\), \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 12} \right) = 49 > 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = - 3,x = 4\)
Bảng xét dấu:
c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)
\(a = 16 > 0\), \(\Delta ' = {12^2} - 16.9 = 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{3}{4}\)
Bảng xét dấu:
Bài 6 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh thực hành các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán này.
Bài tập 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên các tập hợp cụ thể. Ví dụ:
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∪ B.
Giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∩ B.
Giải: A ∩ B = {2}.
Ví dụ 3: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A \ B.
Giải: A \ B = {1, 3}.
Ví dụ 4: Cho A = {1, 2, 3} và U = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy tìm Ac.
Giải: Ac = {4, 5}.
Ngoài các phép toán cơ bản như hợp, giao, hiệu và phần bù, còn có nhiều phép toán khác trên tập hợp, như tích Descartes, tập lũy thừa, v.v. Học sinh có thể tìm hiểu thêm về các phép toán này để mở rộng kiến thức về tập hợp.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh có thể tự tin giải bài 6 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều và nắm vững kiến thức về tập hợp. Chúc các em học tập tốt!
