Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 45 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Đề bài
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega \right)\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)”
+) Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = \left\{ {SN;NS} \right\}\).Vậy \(n\left( A \right) = 2\)
+) Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các vectơ cho trước. Các câu hỏi thường có dạng:
- Cho hai vectơ a và b, hãy tính a + b, a - b, 2a, -3b.
- Cho ba điểm A, B, C, hãy biểu diễn các vectơ AB, BC, CA theo các vectơ đơn vị i và j.
- Chứng minh rằng hai vectơ a và b cùng phương, cùng chiều hoặc ngược chiều.
Phương pháp giải
Để giải bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phép cộng, trừ vectơ:a + b = (ax + bx, ay + by), a - b = (ax - bx, ay - by).
- Phép nhân vectơ với một số thực:k.a = (k.ax, k.ay).
- Biểu diễn vectơ theo các vectơ đơn vị:a = axi + ayj.
- Điều kiện hai vectơ cùng phương: Hai vectơ a và b cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho a = k.b.
Lời giải chi tiết bài 1
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều:
(Lời giải chi tiết cho từng câu hỏi sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Câu a: Cho a = (2, -1) và b = (-3, 4), hãy tính a + b.
a + b = (2 + (-3), -1 + 4) = (-1, 3)
Câu b: Cho a = (1, 5) và b = (0, -2), hãy tính a - b.
a - b = (1 - 0, 5 - (-2)) = (1, 7)
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép toán vectơ để tránh sai sót.
- Sử dụng các công thức và định nghĩa một cách chính xác.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Kết luận
Bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập cơ bản để học sinh làm quen với các phép toán vectơ. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học.
