1. Môn Toán
  2. Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 71 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 75

Đề bài

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc \({75^o}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Bước 1: Quãng đường mỗi tàu đi được sau 2,5 giờ.

Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai tàu bằng cách áp dụng định lí cosin.

Lời giải chi tiết

Gọi B, C lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu thứ hai sau 2,5 giờ.

Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 2

Sau 2,5 giờ:

Quãng đường tàu thứ nhất đi được là: AB = 8.2,5 = 20 (hải lí)

Quãng đường tàu thứ hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {30^2} + {20^2} - 2.30.20.\cos {75^o}\\ \Rightarrow B{C^2} \approx 989,4\\ \Rightarrow BC \approx 31,5\end{array}\)

Vậy hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản như hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bài tập 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Cụ thể, học sinh cần tìm:

  • Hợp của hai tập hợp.
  • Giao của hai tập hợp.
  • Hiệu của hai tập hợp.
  • Phần bù của một tập hợp trong một tập hợp cho trước.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh cần:

  1. Xác định rõ các tập hợp được đề cập trong bài.
  2. Áp dụng đúng công thức và quy tắc về các phép toán trên tập hợp.
  3. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Câu a: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B.

Lời giải: A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Câu b: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∩ B.

Lời giải: A ∩ B = {3; 4}.

Câu c: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A \ B.

Lời giải: A \ B = {1; 2}.

Câu d: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm B \ A.

Lời giải: B \ A = {5; 6}.

Câu e: Cho A = {1; 2; 3; 4} và U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Tìm Ac.

Lời giải: Ac = {5; 6; 7; 8}.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:

Cho A = {a; b; c} và B = {b; d; e}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A.

Lời giải:

  • A ∪ B = {a; b; c; d; e}
  • A ∩ B = {b}
  • A \ B = {a; c}
  • B \ A = {d; e}

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

  • Bài 1: Cho C = {1; 3; 5; 7} và D = {2; 4; 6; 8}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D và D \ C.
  • Bài 2: Cho E = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10} và F = {x | x là số lẻ nhỏ hơn 10}. Tìm E ∪ F, E ∩ F, E \ F và F \ E.

Kết luận

Bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10