THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 30 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
a) \(3x - y > 3\)
b) \(x + 2y \le - 4\)
c) \(y \ge 2x - 5\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ đường thẳng
Bước 2: Thay tọa độ điểm O vào bất phương trình, nếu thỏa mãn thì gạch phần không chứa O, ngược lại thì gạch phần chứa O.
Lời giải chi tiết
a) \(3x - y > 3\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: 3x - y = 3 \Leftrightarrow y = 3x - 3\) đi qua A(0;-3) và B(1;0)
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
\(3x - y > 3 \Leftrightarrow 3.0 - 0 > 3\)(Vô lí)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.
b) \(x + 2y \le - 4\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: x + 2y = - 4 \Leftrightarrow y = - \frac{1}{2}x - 2\) đi qua A(0;-2) và B(-4;0)
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
\(x + 2y \le - 4 \Leftrightarrow 0 + 2.0 \le - 4\)(Vô lí)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.
c) \(y \ge 2x - 5\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(y = 2x - 5\) đi qua A(0;-5) và B(2.5;0)
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
\(y \ge 2x - 5 \Leftrightarrow 0 \ge 2.0 - 5\)(Luôn đúng)
=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, chứa điểm O.
Bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 5}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm tất cả các số thực x sao cho -2 < x ≤ 5. Do đó, tập hợp A chứa vô số phần tử. Tuy nhiên, chúng ta có thể liệt kê một số phần tử thuộc A, ví dụ: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Đề bài: Xác định các tập hợp con của tập hợp B = {1, 2, 3}.
Lời giải: Các tập hợp con của B là:
Đề bài: Cho tập hợp C = {a, b, c} và D = {b, c, d}. Tìm C ∪ D và C ∩ D.
Lời giải:
Đề bài: Biểu diễn các tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4} bằng sơ đồ Venn.
Lời giải: Vẽ hai đường tròn giao nhau. Giao điểm của hai đường tròn biểu diễn tập hợp A ∩ B = {2, 3}. Phần đường tròn A không giao với B biểu diễn phần tử 1. Phần đường tròn B không giao với A biểu diễn phần tử 4.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và cách biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 10.
