THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
Đề bài
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
a) \({y^2} = - 2x\)
b) \({y^2} = 2x\)
c) \({x^2} = - 2y\)
d) \({y^2} = \sqrt 5 x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
Những phương trình chính tắc của parabol là: b), d)
Bài 8 trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Để giải quyết bài 8 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh AB + CD = AC + DB. Ta có thể chứng minh như sau:
Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
AB + CD = (A - B) + (C - D)
Tương tự:
AC + DB = (A - C) + (D - B)
Để chứng minh đẳng thức, ta cần biến đổi vế phải về vế trái. Việc này có thể thực hiện bằng cách sử dụng các quy tắc cộng vectơ và tính chất giao hoán của phép cộng.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ của điểm M sao cho OM = 2OA + 3OB, với O là gốc tọa độ, A(xA, yA) và B(xB, yB).
Ta có:
OM = 2(xA, yA) + 3(xB, yB) = (2xA + 3xB, 2yA + 3yB)
Vậy tọa độ của điểm M là M(2xA + 3xB, 2yA + 3yB).
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta có thể sử dụng điều kiện AB = kAC, với k là một số thực.
Tính vectơ AB và AC. Sau đó, tìm k sao cho AB = kAC. Nếu tìm được k, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc các em học tốt!
