THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục I trang 88, 89 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 1 trang 89 Sách giáo khoa Toán 10 – Cánh Diều
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Tìm các số a, b biết: \(\overrightarrow {AG} = a.\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {GN} = b.\overrightarrow {GB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đẳng thức vecto suy ra hướng và độ dài của hai vecto.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {AM} \)là hai vecto cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} .\) Vậy \(a = \frac{2}{3}.\)
Ta có: \(\overrightarrow {GN} ,\overrightarrow {GB} \) là hai vecto ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow {GN} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {GB} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {GN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} .\) Vậy \(b = - \frac{1}{2}.\)
Mục I của chương trình Toán 10 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1 về Bất đẳng thức và hệ bất đẳng thức. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
a) 2x + 3 > 7
Giải:
Vậy nghiệm của bất đẳng thức là x > 2.
b) -3x + 5 ≤ 14
Giải:
Vậy nghiệm của bất đẳng thức là x ≥ -3.
{ x + 2 > 0x - 1 < 3 }
Giải:
Vậy nghiệm của hệ bất đẳng thức là -2 < x < 4.
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của bất đẳng thức và hệ bất đẳng thức trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống, như kinh tế, khoa học, kỹ thuật,...
Việc nắm vững kiến thức về bất đẳng thức và hệ bất đẳng thức là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên. Montoan hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về bất đẳng thức và hệ bất đẳng thức.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác cùng Montoan.com.vn!
