Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 54 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức.
Đề bài
Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức” bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega \right)\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)” trong đó A là biến cố “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức”
Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết
Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức là một tổ hợp chập 2 của 22 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{22}^2\)( phần tử)
Gọi A là biến cố “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức”
Để chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức ta phải chọn 1 chuyên gia đến từ châu Á và 1 chuyên gia đến từ châu Âu. Có 10 cách chọn 1 chuyên gia đến từ châu Á và 12 cách chọn 1 chuyên gia đến từ châu Âu. Do đó, theo quy tắc nhân số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = 10.12 = 120\)( phần tử)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{120}}{{C_{22}^2}} = \frac{{40}}{{77}}\)
Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Vectơ và các phép toán trên vectơ
Bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương Vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên vectơ, thường là tìm vectơ tổng, vectơ hiệu, hoặc vectơ tích của một số vectơ cho trước. Các bài tập có thể được trình bày dưới dạng hình học hoặc đại số.
Phương pháp giải
Để giải bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm vectơ: Hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
- Phép cộng, phép trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
- Phép nhân vectơ với một số thực: Hiểu rõ quy tắc nhân vectơ với một số thực, bao gồm cả việc thay đổi độ dài và chiều của vectơ.
- Tính chất của các phép toán trên vectơ: Ghi nhớ và áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, phép nhân vectơ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải: ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3).
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho hai vectơ u = (4; -2) và v = (-1; 3). Tính u - v.
- Cho vectơ x = (-5; 1) và số thực m = -2. Tính mx.
- Tìm vectơ w sao cho a + w = b, biết a = (1; 0) và b = (3; 2).
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các vectơ và phép toán cần thực hiện.
- Sử dụng đúng quy tắc cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
- Tin học: Biểu diễn đồ họa, xử lý ảnh.
- Địa lý: Biểu diễn hướng đi, khoảng cách.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
