Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm F(6;0)
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm \(F\left( {6;0} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).
Lời giải chi tiết
Do parabol có tiêu điểm là \(F\left( {6;0} \right)\) nên ta có \(\frac{p}{2} = 6 \Leftrightarrow p = 12\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 24x\)
Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh làm quen với việc biểu diễn các điểm, đường thẳng và các hình hình học khác bằng các phương trình đại số.
Nội dung bài tập
Bài 10 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Tìm tọa độ của một điểm khi biết các thông tin liên quan đến điểm đó.
- Xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng.
- Viết phương trình đường thẳng khi biết các thông tin về đường thẳng đó.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của phương pháp tọa độ.
Lời giải chi tiết bài 10
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 10, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Câu a: Tìm tọa độ điểm M
Để tìm tọa độ điểm M, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, hoặc các công thức khác tùy thuộc vào thông tin được cung cấp trong đề bài. Ví dụ, nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có thể sử dụng công thức:
xM = (xA + xB) / 2
yM = (yA + yB) / 2
Câu b: Xác định vị trí tương đối của các điểm
Để xác định vị trí tương đối của các điểm, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Tính khoảng cách giữa các điểm.
- So sánh độ dốc của các đường thẳng nối các điểm.
- Sử dụng phương pháp vector.
Ví dụ, để xác định xem điểm A có nằm trên đường thẳng d hay không, ta có thể thay tọa độ của điểm A vào phương trình của đường thẳng d. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm A nằm trên đường thẳng d.
Câu c: Viết phương trình đường thẳng
Để viết phương trình đường thẳng, ta cần biết ít nhất một điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc của đường thẳng. Phương trình đường thẳng có thể được viết dưới nhiều dạng khác nhau, ví dụ:
- Dạng tổng quát: ax + by + c = 0
- Dạng slope-intercept: y = mx + b
Trong đó, a, b, c là các hệ số, m là hệ số góc, và b là tung độ gốc.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các công thức liên quan đến tọa độ điểm, đường thẳng.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
- Sử dụng các phương pháp phù hợp để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của phương pháp tọa độ
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
- Trong lĩnh vực xây dựng, kiến trúc, phương pháp tọa độ được sử dụng để thiết kế và thi công các công trình.
- Trong lĩnh vực hàng không, phương pháp tọa độ được sử dụng để xác định vị trí của máy bay.
- Trong lĩnh vực địa lý, phương pháp tọa độ được sử dụng để xác định vị trí của các địa điểm trên bản đồ.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
