THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB.
Đề bài
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và \(\widehat {ACB} = {105^o}\) (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười đơn vị mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đổi độ dài AC, CB về cùng đơn vị mét.
Bước 2: Tính AB: Áp dụng định lí cosin trong tam giác BAC: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
Lời giải chi tiết
Đổi: 1 km = 1000 m. Do đó AC = 1000 m.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{B^2} = {1000^2} + {800^2} - 2.1000.800.\cos {105^o}\\ \Rightarrow A{B^2} \approx 2054110,5\\ \Rightarrow AB \approx 1433,2\end{array}\)
Vậy khoảng cách AB là 1433,2 m.
Bài 6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. N là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng: AM = NC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD. Do M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD nên:
Mà AB = CD nên AM = NC (đpcm).
Cho ba điểm A, B, C. Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AB // DC. Từ đó, ta có thể xác định điểm D bằng cách:
Ngoài các bài tập trực tiếp áp dụng định nghĩa và tính chất của vectơ, bài 6 còn xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần:
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
