Giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:
Đề bài
Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d đi qua hai điểm \(A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\left( {ab \ne 0} \right)\) có phương trình \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)
+) Phương trình đường thằng d đi qua hai điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right);B\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_o}}}{{{x_1} - {x_o}}} = \frac{{y - {y_o}}}{{{y_1} - {y_o}}}\)
+) Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow n \ne 0} \right)\)làm vecto pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đoạn chắn của đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua 2 điểm \(\left( {0;4} \right)\) và \(\left( {3;0} \right)\) là: \(\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1\)
b) Phương trình đường thẳng \({\Delta _2}\) đi qua 2 điểm \(\left( {2;4} \right)\) và \(\left( { - 2; - 2} \right)\) là:
\(\frac{{x - 2}}{{ - 2 - 2}} = \frac{{y - 4}}{{ - 2 - 4}} \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{ - 4}} = \frac{{y - 4}}{{ - 6}} \Leftrightarrow 3x - 2y + 2 = 0\)
c) Do đường thẳng \({\Delta _3}\) vuông góc với \({\rm{O}}x\) nên vecto pháp tuyến của \({\Delta _3}\) là: \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \({\Delta _3}\)đi qua điểm \(\left( { - \frac{5}{2};0} \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right)\)là: \(1\left( {x + \frac{5}{2}} \right) + 0\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{5}{2}\)
d) Do đường thẳng \({\Delta _4}\) vuông góc với \({\rm{O}}x\) nên vecto pháp tuyến của \({\Delta _4}\) là: \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;1} \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \({\Delta _4}\) đi qua điểm \(\left( {0;3} \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;1} \right)\)là: \(0\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 3\)
Giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bài 2 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
- Biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác.
- Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ để đơn giản hóa biểu thức.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Câu a)
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
Để tìm vectơ a + b, ta áp dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ a + b.
Câu b)
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a - b.
Lời giải:
Để tìm vectơ a - b, ta có thể viết a - b = a + (-b). Sau đó, áp dụng quy tắc hình bình hành tương tự như câu a) để tìm vectơ tổng.
Câu c)
Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
Vectơ ka là vectơ có:
- Hướng: Nếu k > 0 thì cùng hướng với a, nếu k < 0 thì ngược hướng với a.
- Độ dài: |k| . |a|.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải các bài tập về vectơ, cần lưu ý:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành một cách chính xác.
- Chú ý đến dấu của số thực khi nhân vectơ với một số thực.
- Vẽ hình để minh họa và kiểm tra lại kết quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán 10.
Kết luận
Bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
