THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?
Đề bài
Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*) Phân tích: (Số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs) + (Số cách chọn 3hs nam trong 34hs) + (Số cách chọn 3hs nữ trong 34hs) = Số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs.
+) Bước 1: Tính số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs.
+) Bước 2: Tính số cách chọn 3hs nam trong 34hs.
+) Bước 3: Tính số cách chọn 3hs nữ trong 34hs.
+) Bước 4: Xét hiệu để tính số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs.
Lời giải chi tiết
+) Số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs là: \(C_{34}^3\) ( cách chọn)
+) Số cách chọn 3hs nam trong 34hs là: \(C_{18}^3\) ( cách chọn)
+) Số cách chọn 3hs nữ trong 34hs là: \(C_{16}^3\) ( cách chọn)
+) Số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs là: \(C_{34}^3 - C_{18}^3 - C_{16}^3 = 4608\) ( cách chọn)
Bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài.
(Giả sử đề bài là: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.)
Lời giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
(Giả sử đề bài là: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính vectơ k.a.)
Lời giải:
Vectơ k.a có tọa độ là (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3).
(Giả sử đề bài là: Chứng minh rằng vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (-2; -4) cùng phương.)
Lời giải:
Để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta cần kiểm tra xem có một số thực k khác 0 sao cho a = k.b hay không.
Ta có: (1; 2) = k.(-2; -4) => 1 = -2k và 2 = -4k. Từ cả hai phương trình, ta đều tìm được k = -1/2.
Vậy, vectơ a và vectơ b cùng phương.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
