Giải mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Giải mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

1. Nội dung chính của Mục I trang 21

Mục I bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, parabol, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
• Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, giải phương trình và bất phương trình bậc hai.
• Bài tập ứng dụng: Liên hệ kiến thức về hàm số bậc hai vào các bài toán thực tế.

2. Phương pháp giải các dạng bài tập

Để giải tốt các bài tập trong Mục I trang 21, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai: a, b, c, đỉnh, trục đối xứng, hệ số a và ảnh hưởng của nó đến hình dạng parabol.
2. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục Oy, giao điểm với trục Ox), vẽ parabol.
3. Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương.
4. Giải bất phương trình bậc hai: Xác định dấu của hệ số a, tìm nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng, xét dấu của biểu thức.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định các yếu tố của hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

• a = 1, b = -4, c = 3
• Đỉnh: I(2, -1)
• Trục đối xứng: x = 2
• Hệ số a = 1 > 0, parabol quay lên trên

Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.

Giải:

Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 1. Nghiệm của phương trình là x₁ = 2, x₂ = 3.

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên:

• Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
• Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong các đề thi thử.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

5. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

6. Kết luận

Giải mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!